Закон Ампера Земной магнетизм Проверка второго закона Ньютона Изучить затухающие колебания Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Внешний фотоэффект Изучение цепи переменного тока

Курс лекций и лабораторных по физике

ОПТИКА И СТРОЕНИЕ АТОМА. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМА

Экспериментальные данные о спектрах излучения

Эксперименты показывают, что при нагревании различных чистых веществ (см. таблицу Менделеева), вещества испускают электромагнитное излучение различных частот или длин волн. Набор излучаемых частот или длин волн (частоты и длины волн связаны через скорость света в вакууме соотношением ν = c/λ ) называют спектром излучения. Для каждого вещества он оказался спецефичным и по нему можно определять тип чистого вещества и его наличие в смесях различных веществ. Этот метод изучения строения вещества называется оптическим спектральным анализом. Обычно, в спектральных аппаратах излучение наблюдается в виде соответственных цветных линий, поэтому говорят о “линиях спектра”. Например было обнаружено, что спектр атома водорода в видимой области состоит из дискретного набора частот (длин волн), которые располагается в опре­деленном порядке (Рис.1)

 

 Спектр излучения атомов водорода

 

 Рис.1. Спектры излучения атомов в видимом диапозоне (длины волн даны в нанометрах).

Излучаемые спектры веществ наблюдаются также в инфракрасной и ультрафиолетовой об­ластях частот. Спектры де­лятся на линейчатые, полосатые и сплошные в соответствии от структуры “линий” спектра. Линейчатые спектры сос­тоят из отдельных частот (как у водорода), образованных вследствие излучений одноа­томных газов и паров металлов. Полосатые спектры, характерны для многоатомных молекул, они образованы большим числом отдельных частот. Сплошные (непрерывные) спектры принадлежат нагретым жидкостям и твердым веществам (спектр Солнца тоже непрерывный). Все три вида спектров обусловлены особенностями энергетичес­кого состояния электронов в атомах и молекулах вещества.

 Рассмотрим спектр простейшего атома - атома водорода. Спектральный анализ показал, что спектр атомов водорода состоят из нескольких серий. У атома водорода  было обнаружено несколько серий частот излучения, наиболее известные описываются формулами для частот:

  серия Лаймана для ультрафиолетового излучения,

 серия Бальмераа для видимого излучения, (1)

  серия Пашена для инфракрасного излучения,

 

здесь R-постоянная Ридберга, n – номер частоты (номер линии спектра излучения) в серии. Кроме серии Пашеиа в инфракрасной области спектра были обнаружены серии Брэккета, Пфунда. Анализ всех экспериментальных данных позволил установить обобщенную эмпирическую формулу, называемую формулой Бальмера-Ритца, которая описывает значения всех частот (положение всех спектральных линий) атома водорода на шкале частот:

  (2)

где n – номер серии, m – номер линии в спектре. Для серии Лаймана n = 1, а частоты соответствующих спектральных линий могут быть определены по формуле (2) при m = 2, 3, …; для серии Бальмера n = 2, m = 2, 3, … , часть линий серии Бальмера лежит в видимой области спектра и поэтому доступна визуальному наблюдению; частоты спектральных линий серий Пашена. Брэккета, Пфунда также могут быть вычислены по формуле (2) при n = 3, 4, 5 соответственно.

2. Строение атома водорода и элементарная теория излучения по Бору.

В в 1911г. английский ученый Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели атом построен по типу Солнечной системы - в центре атома в очень малой области (10-14 м) находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра под действием сил Кулоновского притяжения двигаются по замкнутым орбитам электроны (примерный радиус орбит -10-10м). При этом суммарный заряд электронов равен по величине заряду ядра, поэтому в целом атом нейтрален. Согласно классической электродинамике электрон, двигающийся по орбите вокруг ядра должен испускать электромагнитные волны непрерывного спектра частот. При этом он теряет свою энергию и через малый интервал времени (10-8 с) должен упасть на ядро, то есть такой атом нестабилен и имеет очень малое время жизни. Но, как известно, атомы отличаются большим временем жизни, а спектр излучения имеет дискретный характер. Таким образом, планетарная модель атома требовала серьезных доработок.

Для объяснения спектров излучения и поглощения атома водорода в 1913г. датский ученый Бор добавил к этой модели три ограничения (постулата), которые не соответствовали законам классической механики.

1. Атом может находиться в различных состояниях, в этих состояниях электрон двигается по определенным стационарным орбитам без излучения и без потери энергии. Эти орбиты называют Боровскими орбитами.

2. При движении по Боровским орбитам электрон имеет строго определенный (дискретный) момент импульса L (L равен произведению массы электрона, его скорости и радиуса орбиты). Его значение задается формулой квантования Бора

 , (3)

где момент импульса связывается с постоянной Планка h и квантовым числом n. Квантовое число n является номером состояния атома и номером Боровской орбиты электрона. В этих состояниях радиусы орбит электрона и его скорости различны, атом также имеет различные энергии. Обычно атом находится в основном или невозбужденном состоянии n=1 с наименьшим значением энергии, состояния с n = 2, 3, 4 имеют большие энергии и называются возбужденными.

3. При передаче атому энергии он переходит в какое-либо возбужденное состояние с n = 2, 3, 4… (если передача энергии производится с помощью электромагнитного излучения, то происходит поглощение атомом порции излучения), в возбужденном состоянии атом находится недолго (»10-8с), он испускает порцию (квант) электромагнитного излучения и переходит в какое-либо состояние с меньшим квантовым числом. При всех переходах, в соответствии с законом сохранения энергии, энергия кванта e точно равна разности энергий атома

 e = En–Em. (4)

При использовании этих постулатов, расчет полной энергии атома Е, которая складывается из кинетической энергии вращения электрона и потенциальной энергии электростатического взаимодействия электрона с ядром приводит к соотношению  En = ‑hR/n2. Отсюда, используя формулу немецкого ученого Планка для кванта электромагнитного излучения e  = hn и закон сохранения энергии в виде e = En‑Em , можно получить n = (En‑Em)/h = R(1/n2 - 1/n2), что полностью соответствует результатам экспериментов (1). Таким образом, данная модель позволила рассчитывать и объяснять спектры атома водорода, за что в 1922 г. Бор был удостоен Нобелевской премии по физике. Изложенная выше теория была обобщена (Теория Бора-Зоммерфельда, 1915г.) и для описания "водородоподобных" атомов, содержащих один электрон, движущийся в поле ядра с положительным зарядом (таких как однократно ионизированный гелий, двукратно ионизированный литий, трехкратно ионизированный бериллий и т.д.), но для более сложных атомов она оказалась непригодной. Строгое и точное объяснение структур спектров всех атомов и молекул было получено с помощью квантовой механики, созданной Гейзенбергом, Шредингером, Борном и многими другими учеными начала ХХ века для описания поведения микрочастиц.

 Следует различать «вход» и «выход» потенциометра. Клеммы «А» и «В» являются входом потенциометра, клеммы «С» и «В» (или «С» и «А»)  выходом. Источник тока присоединяется к потенциометру к клеммам «А» и «В». Регулируемое напряжение U снимается со скользящего контакта «С» и одной из нижних клемм, например «В» (или «А»), к которой присоединён источник. При таком включении напряжение может изменяться от нуля до максимального значения, определяемого ЭДС источника.

 В данной работе используется переменное сопротивление линейного типа. Исследуется зависимость напряжения, снимаемого с потенциометра, от длины х введенной его части при различных сопротивлениях внешней цепи (сопротивление нагрузки) Rн. На рис.3:  – ЭДС источника питания; Rп  сопротивление потенциометра; x – длина введенной части потенциометра; L – полная длина потенциометра;

 Покажем, что потенциометр является идеальным делителем входного напряжения только если сопротивление нагрузки отсутствует (это соответствует случаю Rн =, так как при этом ток через него не идет) или много больше сопротивления  введенной части потенциометра.

 Рассмотрим рис.3 и рис.4. Пусть Rн нет и скользящий контакт «С» стоит посередине, т.е. х = L2. Тогда сопротивление потенциометра Rп можно представить состоящим из двух равных частей: R1 и R2 ; Rп= R1+ R2. Очевидно, что напряжение U на этих сопротивлениях будет делиться пополам (см. рис.6), т.е. потенциометр будет идеальным делителем.

 

 Теперь рассмотрим, как изменяется напряжение на выходе потенциометра при наличии Rн. Расчёт напряжения на этом сопротивлении можно выполнить двумя способами: с помощью законов Ома и с помощью правил Кирхгофа.


Курс лекций и лабораторных по физике