Графика
Курсовые
Алгебра
Физика
Типовой
Инженерная
Математика
Лекции

Бетатрон

ТОЭ
Задачи
Решения

Реактор

Архитектура
Контрольная
Чертежи

Курс лекций и лабораторных по физике

Лабораторная работа 303

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАЛЫХ РАЗНОСТЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ РЭЛЕЯ

Цель работы: изучить принцип действия интерферометра Рэлея, определить разность показателей преломления раствора поваренной соли и дистиллированной воды.

Интерферометр Рэлея используется для измерения малых разностей показателей преломления жидкостей и газов. Оптическая схема интерферометра показана на рис. 9.

 

Свет от источника 1 со сплошным спектром (лампа накаливания) собирается с помощью конденсора на входной щели 2 прибора. Щель находится в фокальной плоскости объектива 3, который вместе со щелью 2 составляет коллиматор. За объективом расположена плоская диафрагма 4 с двумя узкими вертикальными щелями, расположенными параллельно друг другу. Эти щели являются источниками вторичных когерентных волн.

Вышедшие из щелей световые пучки попадают на объектив зрительной трубы 5, причем, как видно из рисунка, верхняя часть пучков проходит через две кюветы 6, а нижняя непосредственно направляется на объектив. В фокальной плоскости объектива две пары пучков интерферируют и образуют на экране линии равного наклона. Первая пара, проходящая через кюветы, образует верхнюю систему интерференционных полос. Вторая пара, не проходящая через кюветы, образует нижнюю, неподвижную систему интерференционных полос (рис.11).

Перед объективом 5 встроены две плоскопараллельные стеклянные пластины 7, выполняющие функцию компенсатора. Наклон одной из них можно менять с помощью микрометрического винта, другая пластина остается при этом неподвижной. От угла наклона подвижной пластины зависит ее эффективная толщина для проходящих световых лучей. Благодаря этому можно менять оптическую разность хода между лучами, прошедшими через кюветы, и как следствие, сдвигать верхнюю систему интерференционных полос.

Конструктивно рефрактометр Рэлея состоит из кожуха 1, в котором смонтированы осветитель 2, гнездо для кювет 3, и окуляр 4 с микрометром 5 (рис. 10). Микрометр 5 имеет две шкалы – линейную, с целыми делениями, и круговую, с сотыми долями. Прибор питается от сети 220В через понижающий трансформатор 6.

 Рис. 10

Если в кюветы налиты жидкости с одинаковыми показателями преломления, то верхняя и нижняя системы интерференционных полос совпадают друг с другом (рис. 11 а). Если кюветы заполнить жидкостями с разными показателями преломления n1 и n2, то у верхней пары лучей появится дополнительная разность хода А, которая зависит от разности показателей преломления

где l – длина кюветы. Это приводит к сдвигу верхней интерференционной картины относительно нижней в сторону кюветы с большим n. Если сдвиг составляет k полос, то это значит, что приобретенная разность хода равна , поскольку двум соседним полосам соответствует сдвиг разностей хода на длину волны λ. Следовательно

Отсюда разность показателей преломления жидкостей

 (17)

Порядок выполнения работы

1. Включить осветитель через трансформатор 6 в сеть 220 В.

2. Определить нуль прибора k0. Для этого промыть кюветы дистиллированной водой, налить в них эту воду, после чего поместить в гнездо 3.

3. Установить микрометрический винт 5 на нулевую отметку. Вращая винт, совместить центральные максимумы

верхней и нижней картин, как на рис.11а.

 

Снять отсчет k0 по микрометру. Вернуть винт в начальное положение и повторить измерение k0 еще два раза. Найти среднее значение k0ср.

 4. Определить число делений N шкалы микрометра, соответствующее сдвигу верхней картины на одну полосу. Для этого, вращая винт против часовой стрелки, добиться смещения верхней картины на одну полосу, как на рис. 11б.

Записать показание k1 микрометра. Повторить измерение k1 еще два раза и вычислить его среднее значение k1ср. Разность  дает искомое число N. Полученные результаты занести в таблицу:

п/п

k0

k0ср

k1

k1ср

1

2

3

5. Вынуть кюветы из гнезда. Воду в правой кювете заменить на раствор поваренной соли.

6. Поставить кюветы на место и вращением винта 5 вновь добиться совмещения верхней и нижней интерференционных картин. Записать отсчет по микрометру k΄. Повторить измерение k΄ еще два раза и вычислить его среднее k΄.

7. По полученным данным найти число полос k , на которое сдвигается интерференционная картина при замене воды на раствор соли:

8. По формуле (17) определить разность показателей преломления раствора соли и дистиллированной воды. Среднее значение длины волны белого света принять равным . Длина кюветы .

9. После завершения работы слить раствор, промыть кюветы.

10. Оформить работу в соответствии с правилами оформления (см. [5]).

Контрольные вопросы

1. Что понимается под оптической и геометрической разностью хода?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Каков метод получения когерентных волн в опыте Юнга?

4. Принцип действия интерферометра Рэлея. Для чего применяются интерферометры такого типа?

5. Объясните причину сдвига верхних полос в сторону кюветы с большим п. Чем определяется величина этого сдвига?

Библиографический список

1. И.В. Савельев. Курс физики. Т.З. М.: Наука, 1989. -304 с.

2. Т.И. Трофимова. Курс физики. N4.: Высш. шк., 2001. - 543 с.

3. А.А. Детлаф, Б.М. Яворский и др. Курс физики. М.: Высш. шк., 2001. -718с.

4. И.Е. Иродов. Волновые процессы. Основные законы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. "256с.

5. СТП 2069635-23-88 «Лабораторные работы. Структура и правила оформления». Казань, 1988.

 Правил Кирхгофа два.

 Первое правило Кирхгофа может быть сформулировано двояко. Первая формулировка:  алгебраическая сумма токов в любом узле схемы равна нулю, т.е.

. (1)

Обычно токи, направленные к узлу, считают положительными, а выходящие из него – отрицательными. Вторая формулировка: сумма токов, входящих в узел, равна сумме выходящих из него.

 Физически первое правило Кирхгофа означает, что движение электрических зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются, т.е. является следствием закона сохранения электрического заряда.

 Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре сложной цепи алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления (по которым они протекают) равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре, т.е.

. (2)

 Это правило является следствием закона Ома для полной цепи.

 Если значение всех элементов схемы (i, Ri ) известны, то неизвестные токи можно рассчитать с помощью правил Кирхгофа. При этом необходимо иметь в виду, что в каждой ветви течет свой ток. Число токов равно числу ветвей схемы. Таким образом, число необходимых уравнений должно быть равно числу неизвестных токов. В схеме на рис.1а три неизвестных тока. Обозначим число ветвей схемы через в, число узлов через у . Для того чтобы получить линейно-независимые уравнения, по первому правилу Кирхгофа необходимо составить у - 1 уравнение, а по второму правилу [ в-(у-1)] уравнений. Например, в схеме на рис.1 у =2, в =3. Следовательно, по первому правилу Кирхгофа необходимо составить только одно уравнение (для любого узла), а по второму правилу - два уравнения.

 Последовательность действий при составлении уравнений следующая (она иллюстрируется схемой на рис.1б):

 а) произвольно выбрать направления токов в ветвях и обозначить их. Если истинное направление тока в ветви противоположно выбранному, то после решения соответствующей системы уравнений значение тока получится отрицательным. В схеме на рис.1б показаны направления токов I1, I2, I3, выбранные произвольно;

 б) показать полярность источников ЭДС i на схеме знаками ,,+” и  ,,“. За направление тока внутри источника ЭДС принято направление  от ,,“ к ,,+ “. В схеме на рис.1б оно показано короткой стрелкой на обозначениях 1 и 2 .

 в) произвольно выбрать замкнутые контуры и направления их обхода (например, по часовой стрелке). В схеме на рис.1б выбраны контуры АВСДА и АДМКА. Пунктиром показано направление их обхода. Можно выбрать контуры АВСДА и ВСМКВ или другую комбинацию. Важно следить, чтобы в каждый новый контур, для которого составляется уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь;

 г) составить необходимые уравнения по первому и второму правилу Кирхгофа. При составлении уравнений по второму правилу величины Ii Ri берутся со знаком плюс, если направление обхода контура совпадает с выбранным направлением тока в сопротивлении Ri.

ЭДС i берется со знаком плюс, если направление обхода контура совпадает с направлением тока в источнике ЭДС. Для схемы на рис.1б соответствующие уравнения имеют вид:

1) I1+I2=I3 (для узла А)

2) I1R1- I2R2=1 (для контура АВСДА)

3) I2R2+I3R+I3R4=-2 (для контура АДМКА)

 Решая эту систему уравнений, найдем неизвестные токи.


Математика