Закон Ампера Земной магнетизм Проверка второго закона Ньютона Изучить затухающие колебания Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Внешний фотоэффект Изучение цепи переменного тока

Курс лекций и лабораторных по физике

Лабораторная работа 233

Изучение цепи переменного тока

 Если в электрической цепи действует периодически изменяющаяся электродвижущая сила, то в ней возникают колебания тока и напряжения. Амплитуды и фазы этих колебаний на разных элементах цепи – сопро-тивлении (R), индуктивности (L) и емкости (C) - будут разными. Мы будем изучать цепи переменного тока с сосредоточенными параметрами, в которых R, L и C сосредоточены на отдельных участках цепи в виде резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности (Рис. 1), в отличие от цепей с распределенными параметрами, в которых они распределены по всей длине цепи. Кроме того будем считать, что ток в цепи изменяется по гармоническому (синусоидальному) закону .

 


 Резистор Конденсатор Катушка индуктивности

  Рис. 1.

При изучении гармонических колебаний широко пользуются методом векторных диаграмм. Суть этого метода состоит в том, что любая физическая величина (x), изменяющаяся по гармоническому закону x = x0cos(wt+j0), может быть представлена как проекция на заданную ось вектора, вращающегося против часовой стрелки. Длина вращающегося вектора равна амплитудному значению x0. Угол, образу-емый этим вектором с заданной осью в начальный момент времени равен началь-ной  фазе колебания (j0) (Рис. 2).

Сопротивление в цепи переменного тока (R-цепь)

 При прохождении переменного тока

 (1)

через резистор, обладающий сопротивлением R, на резисторе появляется переменное напряжение, совпадающее по фазе с колебаниями тока

. (2)

 Сопротивление резистора  не зависит от частоты w

 На рисунке 3а представлена векторная диаграмма для рассматриваемой цепи, а на рисунке 3б - графики зависимостей IR и UR от времени.  Так как фазы колебаний тока и напряжения одинаковы, направления соответ-ствующих векторов на векторной диаграмме совпадают.

 


 

 Рис. 3а Рис. 3б

Индуктивность в цепи переменного тока (L-цепь)

 Если через катушку индуктивности идет переменный ток

, (3)

то напряжение на ее выводах будет равно по величине, но противоположно по знаку ЭДС самоиндукции, то есть

 (4)

 Сравнение выражений (3) и (4) показывает, что колебания напряжения на катушке индуктивности опережают по фазе на p/2 колебания тока в ней. На векторной диаграмме (рис. 4а) вектор, изображающий колебания напря-жения, повернут относительно вектора тока на угол p/2 в положительном направлении (против часовой стрелки). На рис. 4б это отражено в сдвиге кривой напряжения относительно кривой тока влево на четверть периода.

 


 

 


 Рис. 4а Рис. 4б

Сопротивление катушки индуктивности, определяемое как отношение амплитудных значений напряжения и тока линейно растет с увеличением

частоты . (5)

Емкость в цепи переменного тока (C-цепь)

 Если в цепи, содержащей конденсатор, идет переменный ток

, (6)

то происходит периодическая перезарядка конденсатора. По определению I = dq/dt, следовательно

. (7)

При этом напряжение на конденсаторе

. (8)

 Сравнение (6) и (8) показывает, что колебания напряжения на конден-саторе отстают по фазе на p/2 от колебаний тока (см. рис. 5а и 5б).

 Сопротивление конденсатора уменьшается при увеличении частоты.

 (9)

 


RLC-цепь

 Анализ цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора (рис.6), проведем с помощью век-

 

 Рис.6

торной диаграммы.

 В последовательной цепи ток I во всех элементах одинаков. Представим его вектором с модулем равным I0, расположенным горизонтально (рис. 7). Напряжение на резисторе UR сов-падает по фазе с током в цепи (см. рис. 3), поэтому соответствующий вектор также направим горизон-тально, его модуль будет равен

 UR0 = I0R. Напряжение на катушке индуктивности UL опережает ток в ней на p/2 (см. рис. 4), поэтому соответствующий вектор (с моду-лем равным UL0 = I0wL) направим вертикально вверх. Напряжение на конденсаторе UC отстает от тока в нем на p/2 (см. рис. 5), поэтому соответствующий вектор (с моду-лем равным UC0 = I0/wC) направим вертикально вниз.

 Из векторной диаграммы опре-делим общее напряжение U на концах RLC-цепи, общее сопротивление цепи Z, сдвиг фаз между этим напряжением и током в цепи I .

 Общее напряжение на концах цепи U изображается вектором, равным сумме векторов, изображающих напряжения UR, UL и UC . Используя известные правила сложения векторов, получим для модуля результи-рующего вектора (амплитуды общего напряжения) следующее выражение

. (10)

Выражение (10) представляет собой закон Ома для последовательной RLC-цепи. Из этой формулы следует, что общее сопротивление Z такой цепи равно:

. (11)

 Сдвиг фаз между напряжением на концах цепи и током в ней равен углу j между векторами, изображающими соответствующие величины. Вели-чину этого угла можно определить из следующего выражения

. (12)

Резонанс в последовательной RLC-цепи

  Так как сопротивления конденсатора и катушки индуктивности зависят от частоты колебаний тока в цепи, то и полное сопротивление Z также будет изменяться при изменении w.

 Если w = 0, то RC = 1/wC = ¥ и, следовательно, Z = ¥, а ток в цепи равен нулю. Действительно, постоянный ток не проходит через конденсатор, между пластинами которого располагается диэлектрик. С увеличением w сопротивление Z уменьшается и принимает минимальное значение Zmin = R при частоте wо, определяемой условием

, (13)

откуда

. (14)

 

При дальнейшем увеличении частоты сопротивление Z вновь будет увеличиваться, а амплитуда тока - уменьшаться, асимптотически прибли-жаясь к нулю при w ® ¥ (рис. 8).

 Частота wо называется резонансной частотой. При w = wо амплитудное значение тока в цепи достигает максимального значения

. (15)

Напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе в этот момент равны по величине:

 (16)

. (17)

Величина ρ= называется волновым сопротивлением, а величина Q=ρ/R – добротностью RLC-цепи. Если ρ>R, то в момент резонанса ампли-туды напряжений на индуктивности и емкости превышают амплитуду общего напряжения, приложенного к RLC-цепи Uo. Однако, как видно из векторной диаграммы (рис. 7), в момент резонанса фазы колебаний напряжения на емкости и индуктивности противоположны и сумма этих напряжений равна нулю. Напряжение на резисторе при этом равно общему напряжению, приложенному к RLC-цепи

. (18)

Описание экспериментальной установки

  Схема экспериментальной установки приведена на рис. 9. В ее состав входят источник (генератор) переменного напряжения с изменяемой часто-той и стенд, на котором установлены резистор, катушка индуктивности, конденсатор, 4 вольтметра и амперметр, измеряющие амплитудные зна-чения напряжения и тока.

 На лицевой панели генератора расположены следующие органы управления:

1 – тумблер включения прибора;

2 – индикаторная лампочка, загорающаяся при включении прибора;

3, 4, 5 – ручки установки частоты выходного сигнала;

6 – переключатель формы выходного сигнала;

7, 8 – ручки установки амплитуды выходного сигнала;

9 – выходной разъем.

 

 Рис. 9

Порядок проведения измерений

Включить вилку сетевого шнура в розетку 220 В и включить сетевой щиток.

Перевести тумблер 1 на панели генератора в положение «Вкл», при этом должна загореться индикаторная лампочка 2.

Установить переключатель 5 «Множитель» в положение «100».

Установить переключатель 6 в положение «~».

Установить переключатель 7 «» в положение «0».

Повернуть ручку 8 по часовой стрелке до упора.

С помощью ручек 3 (грубо) и 4 (точно) установить на шкале генератора значение 10.

После выполнения указанных действий на выходе генератора появляется переменное напряжение с амплитудой около 10 В и частотой 1000 Гц, которое подается на исследуемую цепь.

Изменяя частоту переменного напряжения на выходе генератора (с помощью ручек 3 и 4) от 1 кГц до 10 кГц с шагом 1 кГц, записать в таблицу 1 показания стрелочных приборов, размещенных на стенде.

По данным таблицы 1 построить графики зависимостей UR , UL , UC и ULC от частоты. По графикам определить резонансную частоту цепи.

По данным таблицы 1 рассчитать сопротивления резистора, катушки индуктивности и конденсатора для каждого значения частоты. Результаты записать в таблицу 2.

По данным таблицы 2 построить графики зависимостей сопротивления резистора(R),катушки индуктивности (RL) и конденсатора (RC) от частоты. По графикам найти величину индуктивности L и емкости С.

Используя полученные значения L и C, рассчитать резонансную частоту, волновое сопротивление и добротность данной RLC-цепи. Сравнить рассчитанное значение ω­­­о с полученным из графиков.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Какая электрическая цепь называется цепью с сосредоточенными параметрами, с распределенными параметрами?

Как зависит сопротивление резистора, катушки индуктивности,  кон-

денсатора от частоты переменного тока?

Чему равен сдвиг фаз колебаний тока и напряжения в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности, конденсатор?

Что такое резонанс? Чему равна резонансная частота для тока в RLC-цепи?

Чему равна разность фаз между током и напряжением в RLC-цепи в момент резонанса, при частоте, близкой к нулю и при бесконечно высокой частоте внешней ЭДС?

Что такое волновое сопротивление? Что такое добротность колеба-тельной системы?

 Нарисуйте векторную диаграмму для RLC-цепи при w = wо.

Методическое пособие к работе N 241

Изучение электронного осциллографа

Цель работы:  ознакомление с устройством и принципом работы универсального электронного осциллографа, изучение формы электрических сигналов, а также измерение их амплитудных и временных характеристик.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф С1-117/1, генератор сигналов низкочастотный Г3-112/1, кабели и соединительные провода. 

Устройство и принцип работы электронного осциллографа

Электронный осциллограф является современным прибором, предназначенным для исследования быстропеременных электрических процессов. Осциллограф обладает высокой чувствительностью, сравнительно большой точностью измерений и является практически безинерционным прибором.

Основные узлы (блоки) электронного осциллографа:

электронно-лучевая трубка

усилители вертикального и горизонтального отклонения луча

блок развертки

блок синхронизации

блок питания

Электронно-лучевая трубка.

Электронно-лучевые трубки делятся на два типа - с электростатическим и электромагнитным управлением электронным лучом. В первом случае управление электронным лучом осуществляется электрическим полем, во втором - магнитным. Ниже рассматривается устройство и принцип работы электронно-лучевой трубки с электростатическим  управлением.


Электронно-лучевая трубка (рис.1) представляет собой вакуумированный стеклянный баллон, давление около 10-6 мм.рт.ст., внутри которого находятся электронная пушка, отклоняющие пластины и экран.

 


Рис. 1. Электронно-лучевая трубка

Электронная пушка предназначена для получения и фокусировки на экране электронного луча. Она состоит из катода (2), нити накала (1), управляющего электрода – сетки (3) и двух анодов (4,5). Управляющий электрод предназначен для регулировки яркости (интенсивности) электронного луча. С помощью анодов производится фокусировка и ускорение электронного пучка.

Электроны, испускаемые нагретым катодом вследствие термоэлектронной эмиссии, ускоряются электрическим полем, создаваемым системой анодов. Первый анод (4) – цилиндрический с двумя или тремя диафрагмами, которые служат для улавливания электронов, не удовлетворяющих условию фокусировки. Второй анод (5) – также цилиндрический, но большего диаметра. Оба анода имеют положительные потенциалы относительно катода, потенциал первого анода Ua1 » 1 кВ, потенциал второго анода Ua2 » 4 кВ. Работа электрического поля, создаваемого системой анодов, идет на увеличение кинетической энергии электронов в электронном луче:

 (1.1)


Под действием электрического поля анодов электроны развивают скорость порядка 103-104 м/с и быстро достигают экрана. Экран покрыт специальным люминесцирующим составом, который светится под действием ударов электронов. Таким образом, электронный луч прочерчивает видимый глазом след на экране осциллографа.

Управляющий электрод-сетка (3), выполненный в виде цилиндра с отверстием, имеет отрицательный потенциал относительно катода. Поле этого электрода сжимает электронный пучок, отклоняя его к оси трубки. При увеличении отрицательного потенциала управляющего электрода часть электронов настолько сильно отклонится от оси пучка, что не пройдет через его отверстие. При этом интенсивность электронного пучка, а, следовательно, и яркость луча на экране осциллографа уменьшается.

Электронный луч можно направить в любую точку экрана (8) с помощью двух пар управляющих пластин (6) и (7), на которые подается соответствующее напряжение. Под действием электрического поля отклоняющих пластин пучок электронов смещается в горизонтальном или в вертикальном направлении. Малая масса электронов обеспечивает малую инерционность электронного луча, поэтому электронный луч практически мгновенно реагирует на изменения напряжения на отклоняющих пластинах.

Более подробно с принципом фокусировки электронного пучка и действием отклоняющих пластин на электронный луч можно ознакомиться в приложениях 1 и 2.

Блок усилителей вертикального и горизонтального отклонения луча

Электронно-лучевая трубка характеризуется чувствительностью к отклоняющему напряжению, которая численно равна величине отклонения луча на экране при напряжении на соответствующих отклоняющих пластинах равном 1Вольт. Чувствительность электронно-лучевых трубок обычно невелика, порядка 1 мм/В. Поэтому при исследовании слабых сигналов их нужно предварительно усилить. Для этого служат усилители напряжений, подаваемых на отклоняющие пластины. Качество осциллографов во многом определяется характеристиками этих усилителей – их линейностью и диапазоном пропускаемых частот.

Блок развертки

Исследуемый электрический сигнал (напряжение) после усиления поступает на вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки. Допустим, что на вертикально отклоняющие пластины подается переменное напряжение синусоидальной формы

U = U0 sin wt  (1.2)

Под влиянием этого напряжения пучок электронов будет периодически смещаться по вертикали с частотой этого напряжения. Если не развернуть это напряжение вдоль горизонтальной оси во времени, то на экране (вследствие длительности послесвечения) получится вертикальный отрезок прямой.

На горизонтально отклоняющие пластины подается так называемое напряжение развертки, которое вырабатывается в самом осциллографе специальным генератором развертки. Напряжение развертки имеет пилообразную форму, рис.2.

Так как пилообразное напряжение нарастает со временем линейно, то смещение электронного луча по горизонтали будет происходить пропорционально времени. За время t1 луч перемещается по экрану слева направо, за время t2 – быстро возвращается назад ( t2<< t1). Поэтому под действием напряжения развертки пучок электронов периодически перемещается в горизонтальном направлении с частотой напряжения развертки. Вследствие длительности послесвечения экрана мы увидим горизонтальную линию.

При подаче исследуемого сигнала на вертикально отклоняющие пластины, а напряжения развертки – на горизонтально отклоняющие пластины, электронный луч начнет смещаться и по вертикали и по горизонтали одновременно. Совместное действие обеих пар отклоняющих пластин позволит наблюдать на экране изменение исследуемого сигнала во времени. Для удобства наблюдения во время обратного хода луча выполняется его гашение. Пилообразное напряжение делают симметричным относительно нуля, чтобы при выключенном генераторе развертки луч находился в центре экрана.

Блок синхронизации

При исследовании периодических процессов важно получить на экране неподвижное изображение исследуемого сигнала. Для этого нужно, чтобы период пилообразного напряжения развертки Тразв был равен или кратен периоду Тсигн исследуемого сигнала (рис.3):

 Тразв = m× Тсигн , (1.3)

где m = 1, 2, 3 . . .любое целое число.

 

На рис.4 показаны изображения исследуемого сигнала на экране осциллографа при выполнении условия кратности периода развертки и периода сигнала (рис. 4 - а, б, в) и при нарушении этого условия (рис. 4-г).

Поскольку с помощью осциллографа изучаются электрические сигналы с разными периодами, то в генераторе развертки предусмотрена возможность изменения периода Тразв напряжения развертки. Но достаточно точное соотношение периодов соблюсти непросто из-за нестабильности генератора развертки или самого исследуемого процесса. Принудительное согласование периодов Тразв и Тсигн осуществляется блоком синхронизации, с помощью которого в генераторе развертки устанавливаются вынужденные колебания с частотой исследуемого сигнала.


Описание установки

Краткое описание осциллографа С1-117/1

Осциллограф универсальный двухканальный С1-117/1 предназначен для исследования формы электрических сигналов путем визуального наблюдения и измерения их амплитудных и временных параметров как непосредственно по шкале экрана электронно-лучевой трубки, так и цифровым методом.

Все элементы регулировки осциллографа смонтированы внутри его корпуса, а рукоятки их управления выведены на лицевую панель. Название каждой ручки, тумблера или кнопки обозначено соответствующими надписями, цифрами, маркерами. Для удобства работы оператора все органы управления, присоединения и индикации сгруппированы по зонам.

Генератор сигналов низкочастотный Г3 –112 / 1

Этот прибор является источником переменного напряжения синусоидальной формы, частота которого изменяется в пределах от 10 Гц до 10 МГц. Кроме того, генератор может вырабатывать периодический сигнал прямоугольной формы, так называемый, меандр в том же диапазоне частот. Наибольшее значение амплитуды синусоидального сигнала ~ 5 В, меандра ~ 10 В. Основные органы управления и присоединения генератора размещены на его лицевой панели, рис. 5. Включение генератора производится тумблером 1 – "Сеть".

Весь диапазон частот от 10 Гц до 10 МГц разбит на шесть поддиапазонов с плавным изменением частоты внутри каждого поддиапазона. Переключателем 4 "Множитель" устанавливается нужный диапазон частот:

Множитель

Диапазон частот

Множитель

Диапазон частот

1

10 – 100 Гц

103

10 кГц – 100 кГц

10

100 –1000 Гц

104

100 кГц – 1 МГц

102

1 кГц – 10 кГц

105

1 МГц – 10 МГц


Ручки 2 и 3 служат , соответственно, для грубой и плавной установки требуемой частоты внутри выбранного поддиапазона. Тумблер 5 позволяет выбрать форму сигнала: ûùû – генератор вырабатывает меандр, ~ синусоидальный сигнал.

Рис.5. Генератор сигналов Г3 – 112/1

Вырабатываемый генератором сигнал (напряжение) снимается с выходного разъема 8. Амплитуда выходного сигнала регулируется ступенчато переключателем 6 и плавно ручкой 7.

Выполнение работы

Наблюдение синусоидального сигнала и измерение его параметров.

 

Целью данного задания является измерение амплитуды U0 и периода Т периодического сигнала синусоидальной формы, рис.6.

Специальным коаксиальным кабелем соедините выход (○→) генератора со входом (→○) канала А осциллографа.

На генераторе тумблер "ùûùû ~"поставьте в нижнее положение " ~ ".

Подключите шнур питания осциллографа и генератора к сетевым розеткам, расположенным на приборной стойке. Подключите шнур питания стойки, на которой размещены приборы, в сеть 220  В на основном электрощитке.

Включите тумблер «СЕТЬ» на приборной стойке.. Включите кнопку «СЕТЬ» осциллографа (вытянуть на себя). Включите тумблер «СЕТЬ» генератора, вращением ручки плавной установки частоты на генераторе установите нужную частоту сигнала.

С помощью переключателя V/ ДЕЛ и ручки ↕ канала А на осциллографе получите удобное для наблюдения и измерений изображение синусоидального сигнала на экране (по вертикали). Переключателем ВРЕМЯ/ДЕЛ установите удобный для измерений масштаб развертки, чтобы период развертки Тразв был равен 2 – 4 периодам исследуемого сигнала Тсигн. Ручкой ↔ добейтесь расположения изображения по центру экрана (по горизонтали).

Ручкой УРОВ (уровень синхронизации) добейтесь неподвижности изображения на экране. После получения неподвижной картины измерьте на экране осциллографа (в больших делениях его шкалы) параметры синусоидального сигнала – период Т(дел) и амплитуду U0(дел). Для повышения точности измерений большие деления разбиты на несколько малых.

Определите период исследуемого синусоидального сигнала в секундах Т(с) путем умножения периода, измеренного в делениях шкалы, Т(дел) на цену деления шкалы k. Цена деления k указывается в верхнем (светлом) секторе переключателя ВРЕМЯ/ДЕЛ.

Т(с) = k× Т(дел) (3.1)

Определите амплитуду измеряемого сигнала в вольтах U0(В) путем умножения значения амплитуды, измеренной в делениях шкалы, U0(дел) на цену деления шкалы k*. Цена деления k* указывается в верхнем (светлом) секторе переключателя  V/ДЕЛ.

U0(В) = k* × U0(дел)  (3.2)

Определите по измеренному значению периода Т(с) частоту исследуемого синусоидального сигнала n = 1 ¤ T  и сопоставьте полученное значение со значением частоты, вырабатываемой генератором.

Полученные данные занесите в таблицу 1.

 Таблица 1

n 

по шкале

Г3-112/1

Измеренные значения

Длительность

Амплитуда

Т, дел

k, с/дел

Т, сек

n расч , Гц

U0 , дел

k*,В/дел

U0, Вольт

100 Гц

500 Гц

2 кГц

10 кГц

2 Мгц

Наблюдение периодического прямоугольного сигнала (меандра) и измерение его параметров

Целью данного задания является определение амплитуды U0, периода Т и скважности Q периодического сигнала прямоугольной формы, рис.7. Скважность определяется отношением периода сигнала Т к длительности t самого прямоугольного сигнала :


Q = T/t (3.3)

Не изменяя положений ручек управления осциллографа и генератора, переведите тумблер выбора режима работы генератора "ùûùû ~" в верхнее положение " ùûùû ".

Так же как в предыдущем упражнении определите длительности сигнала Т(с) и прямоугольного импульса t (с). Измерьте амплитуду прямоугольного импульса U0 .

Результаты измерений занесите в таблицы 2, 3.

Таблица 2

частота, Гц

длительность

Q

Т , дел

k , с/дел

Т , с

t , дел

k , с/дел

t , с

1

500

2

2500

Таблица 3

амплитуда сигнала

U0 , дел

k*,В/дел

U0, Вольт

1

2

3


Приложения

Электрическая линза – фокусировка электронного луча системой анодов.

Устройство, предназначенное для фокусировки электронного пучка, называется электронной линзой. Управление электронным пучком может осуществляться с помощью электрических и магнитных полей, соответственно электронные линзы подразделяются на электрические или магнитные. Ниже рассмотрено действие электрической электронной линзы.

Электрическая линза фокусирует электронный луч с помощью неоднородного электрического поля, создаваемого первым и вторым анодами осциллографа. Это поле сосредоточено в основном в пространстве между анодами. Потенциал второго анода выше потенциала первого анода. На рис.8 изображены линии вектора напряженности (сплошные линии со стрелками) и эквипотенциальные линии (штриховые линии) электрического поля линзы, а также указана траектория движения электрона (сплошная линия с точками).


Электрические силы (кулоновские силы), действующие на электроны в пучке на выходе из первого анода, отклоняют их к оси линзы. Когда электроны попадают в поле второго анода, на них действуют силы, отклоняющие их от оси линзы. На рис.6 указаны направления вектора напряженности электрического поля Е и кулоновской силы F, действующей на электроны.

Движение электрона в поле анодов является ускоренным, поэтому первую половину линзы (на выходе из первого анода) электрон пролетает с меньшей средней скоростью, чем вторую (на входе во второй анод). Время нахождения электрона в первой половине линзы будет больше времени нахождения электрона во второй половине, и поэтому в целом электронный пучок отклоняется к оси линзы. Регулировка сходимости электронного пучка на экране (фокусировка) производится изменением электрического поля между первым и вторым анодами, например, путем изменения потенциала первого анода. Напомним, что потенциалы анодов в электронно-лучевой трубке измеряются относительно катода (также, впрочем, как и в электронной лампе).

Действие отклоняющих пластин осциллографа


Отклоняющие пластины осциллографа (вертикальные или горизонтальные) управляют электронным лучом с помощью создаваемого ими электрического поля. Выясним, как зависит смещение луча на экране осциллографа от напряженности поля. Пренебрегая краевыми эффектами, электрическое поле отклоняющих пластин осциллографа можно считать однородным. Поэтому кулоновская сила действующая на электроны в электронном луче во время их движения в электрическом поле пластин будет постоянной. Будет постоянным и ускорение электронов.

Рассмотрим действие одной пары отклоняющих пластин. Пусть электрон со скоростью V0 (направленной по оси OZ) влетает в однородное электрическое поле отклоняющих пластин (рис.9) перпендикулярно его линиям напряженности (направленным по оси ОХ). Движение электрона можно представить в виде суммы двух независимых движений по оси OZ и по оси ОХ. По оси OZ электрон движется равномерно со скоростью, равной начальной скорости V0 .Координата Z изменяется со временем по закону:

Z= V0× t. 4.1)

Если длина отклоняющих пластин равна L1 , то электрон пролетает это расстояние (и в это время будет находиться под действием поля) за время t1 :

, (4.2)

а оставшееся до экрана расстояние L2 пролетит за время t2 :

(4.3)

 

Движение электрона по оси является равноускоренным под действием электрического поля отклоняющих пластин. При этом:

  а) сила действующая на электрон (кулоновская сила) равна:

Fк = e×E , (4.4)

 где е -заряд электрона, Е – напряженность поля пластин.

  б) приобретаемое электроном ускорение (по второму закону Ньютона) равно:

a = F / m = e×E / m , (4.5)

  где m –масса электрона,

 в) смещение электрона по оси OY будет равно:

y = a×t2/2 = е×E×t2/2m . (4.6)

Траектория движения электрона в электрическом поле отклоняющих пластин представляет собой параболу. Уравнение этой параболы можно получить, решая совместно уравнения (4.1) и (4.6):

. (4.7)

На выходе из пластин электрон сместится вдоль оси OY на расстояние:

 . (4.8)

На выходе из пластин электрон попадает в область с пренебрежимо малой напряжен-ностью. Дальнейшее его движение можно считать инерционным по прямой, являющейся касательной к параболе в точке, лежащей на границе области однородного поля. Поэтому при дальнейшем движении к экрану электроны сместятся по оси OY ещё на расстояние

Dy2 = L2 × tg a , (4.9)

где a - угол между направлением вектора скорости электрона на выходе из поля пластин и осью OZ. Значение tg a найдем из треугольника скоростей, рис. 9:

, (4.10)

где  (4.11)

 (4.12)

 , (4.13)

Следовательно,   . (4.14)

Полное отклонение электрона по оси OY с момента его вступления в электрическое поле отклоняющих пластин и до его попадания на экран составит:

 (4.15)

Если учесть, что напряженность Е однородного электрического поля пластин может быть выражена через напряжение U на пластинах и расстояние d между ними как:

 , (4.16)

то формула (4.15 ) примет вид:

 (4.17)

Смещение луча на экране прямо пропорционально напряжению на отклоняющих пластинах.

Контрольные вопросы.

Назначение электронного осциллографа.

Основные блоки электронного осциллографа и их назначение.

Устройство и принцип действия электронно-лучевой трубки.

Работа блока развертки

Назначение и работа блока синхронизации

Назначение блока усилителей и понятие чувствительности отклоняющих пластин.

Измерение амплитудных и временных характеристик периодических процессов с помощью осцилографа.

Список рекомендуемой литературы

Лабораторная работа № 255 .

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Приборы и принадлежности: лабораторная установка с соленоидом, источник питания, милливольтметр, амперметр.

Цель работы: изучение магнитного поля соленоида, получение коэффициента неоднородности магнитного поля на концах соленоида.

Краткая теория:

Соленоидом называется цилиндрическая катушка, содержащая большое, число витков провода, по которому идет ток. Если шаг винтовой линии проводника, образующего катушку, мал, то каждый виток с током можно рассматривать как отдельный круговой ток, а соленоид - как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса, имеющих общую ось.

Магнитное поле внутри соленоида можно представить как сумму магнитных полей, создаваемых каждым витком. Вектор индукции магнитного поля внутри соленоида перпендикулярен плоскости витков, т.е. направлен по оси соленоида и образует с направлением кольцевых токов витков правовинтовую систему. Примерная картина силовых линий магнитного поля соленоида показана на рис.1 (при токе, текущем по соленоиду слева направо). Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты.

 Рис.1. Картина силовых линий соленоида.

На рис. 2 показано сечение соленоида длиной b и с числом витков N и радиусом поперечного сечения R. Кружки с точками обозначают сечения витков катушки, по которым идет ток I , направленный от чертежа на нас, а кружки с крестиками - сечения витков, в которых ток направлен за чертеж. Число витков на единицу длины соленоида обозначим .

Индукция магнитного поля в точке А, расположенной на оси соленоида, определяется путем интегрирования магнитных полей, создаваемых каждым витком, и равна 

, (1)

где  и  - углы, образуемые с осью соленоида радиус-векторами  и , проведенными из точки А к крайним виткам соленоида,  - магнитная проницаемость среды внутри соленоида,  - магнитная постоянная.

Таким образом, магнитная индукция В прямо пропорциональна силе тока, магнитной проницаемости среды, заполняющей соленоид, и числу витков на единицу длины. Магнитная индукция также зависит от положения точки А относительно концов соленоида. Рассмотрим несколько частных случаев:

Пусть точка А находится в центре соленоида, тогда , ,  и . Если соленоид достаточно длинный, то  и

 (2)

Пусть точка A находится в центре крайнего витка, тогда ,  и . Если солено­ид достаточно длинный, то ,  и

 (3)

Из формул (2) и (3) видно, что магнитная индукция соленоида на его краю вдвое меньше по сравнению с ее величиной в центре.

Если длина соленоида во много раз больше радиуса его витков
("бесконечно" длинный соленоид), то для всех точек, лежащих внутри
соленоида на его оси, можно положить . Тогда
поле можно считать в центральной части соленоида однородным и рассчитывать его по формуле (2):

Однородность магнитного поля нарушается вблизи краев соленоида. В этом случае индукцию можно определять по формуле

, (5)

где k - коэффициент, учитывающий неоднородность поля.

Принцип выпрямления и сглаживания тока

Принцип действия электронных ламп. Электроны удерживаются внутри металла. Значит, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла.

Исследование температурной  зависимости сопротивления металлов и полупроводников, определение температурного  коэффициента сопротивления металла и ширины запрещенной зоны полупроводника.

Описание мастиковой схемы. Правила Кирхгофа. Мостиковая схема постоянного тока, называемая мостиком  Уитстона, состоит из четырех сопротивлений Rx, R, R1, R2 , соединенных в четырехугольник АВСД

Колебательный контур представляет собой замкнутую электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивности L и конденсатора С, в которой могут возбуждаться электрические колебания.

Полярные и неполярные диэлектрики. Вектор поляризации Диэлектрики (термин введен Майклом Фарадеем) – это вещества, в которых может длительно существовать электрическое поле. Согласно классическим представлениям диэлектрики при не очень высоких температурах и отсутствии внешнего электрического поля не имеют свободных электрических зарядов. Все электрические заряды внутри диэлектрика являются связанными. Связанными принято называть заряды, входящие в состав атомов и молекул.


Курс лекций и лабораторных по физике