Графика
Курсовые
Алгебра
Физика
Типовой
Инженерная
Математика
Лекции

Бетатрон

ТОЭ
Задачи
Решения

Реактор

Архитектура
Контрольная
Чертежи

Интегральное исчисление Тройной интеграл

 

  При рассмотрении тройного инеграла не будем подробно останавливаться на всех тех теоретических выкладках, которые были детально разобраны применительно к двойному интегралу, т.к. существенных различий между ними нет.

 Единственное отличие заключается в том, что при нахождении тройного интеграла интегрирование ведется не по двум, а по трем переменным, а областью интегрирования является не часть плоскости, а некоторая область в техмерном пространстве. Системы координат в пространстве: декартовы, цилиндрические и сферические координаты

 

 

  Суммирование производится по области v, которая ограничена некоторой поверхностью j(x, y, z) = 0.

 

 

Здесь х1 и х2 – постоянные величины, у1 и у2 – могут быть некоторыми функциями от х или постоянными величинами, z1 и z2 – могут быть функциями от х и у или постоянными величинами.

  [an error occurred while processing this directive]

 

  Пример. Вычислить интеграл

 

 

Замена переменных в тройном интеграле.

  Операция замены переменных в тройном интеграле аналогична соответсвующей операции для двойного интеграла.

  Можно записать:

 

 

  Наиболее часто к замене переменной в тройном интеграле прибегают с целью перейти от декартовой прямоугольной системы координат к цилиндрической или сферической системе.


Математика

Живопись
Лекции
Радиобиология
Базы данных