Закон Ампера Намагниченность вещества Явление самоиндукции Изучение свойств ферромагнетиков Магнитное поле кругового тока

Электромагнетизм Курс лекций по физике

Явление самоиндукции.

Вокруг любого проводника с током существует собственное магнитное поле, которое пронизывает этот проводник. При изменении тока в контуре также меняется и собственный магнитный поток через сам этот контур. Отсюда следует, что в контуре индуцируется э.д.с. и появляется дополнительный индукционный ток. Возникающая в таких случаях э.д.с., называется э.д.с. самоиндукции, а само явление – явлением самоиндукции.

Самоиндукция – это частный случай электромагнитной индукции. В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызывающего это поле. Отсюда следует, что полный магнитный поток Фm, сцепленный с контуром, должен быть пропорционален силе тока I в контуре: Фm = LI. Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным потоком называется индуктивностью контура. Индуктивность зависит от геометрии контура (от его формы и размеров), а также от магнитной проницаемости окружающей контур среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, то его индуктивность – постоянная величина L=const. Единицей измерения индуктивности в СИ является генри (Г): 1Г - индуктивность такого контура, у которого при силе текущего в нем тока 1А возникает сцепленный с ним полный магнитный поток, равный 1Вб.

Наиболее значительной индуктивностью обладает катушка индуктивности, состоящая из изолированного проводника, свернутого в спираль. Она используется в качестве одного из основных элементов колебательных контуров, накопителей электрической энергии и источников магнитного поля. Катушки индуктивности наводят импульсное (переменное) магнитное поле при магнитно-импульсной обработке продуктов питания, находящихся в стеклянных, бумажных или полиэтиленовых контейнерах. Этот современный метод позволяет, например, пастеризовать пиво так, что его срок хранения увеличивается в 7 раз. Единичный магнитный импульс уменьшает популяцию микроорганизмов, содержащихся в продуктах, на три порядка.

В качестве примера вычислим индуктивность соленоида. Пусть длина соленоида будет во много раз больше диаметра его витков, тогда его можно считать практически бесконечным. При протекании по виткам тока I внутри соленоида появляется однородное магнитное поле, индукция которого равна В = μμ0Ιn, где n- число витков на единицу длины соленоида. Магнитный  поток через каждый из витков по отдельности равен Фm1 = ВS, где S – площадь витка. Тогда полный магнитный поток через соленоид составит:

Фm = NФm = nℓBS = nℓμμ0nIS = n2ℓμμ0ΙS

Произведение n·ℓ дает полное число витков соленоида N. Сопоставив полученное выражение с Фm = LI, получим, что индуктивность соленоида L = n2ℓμμ0S = n2μμ0V (где V= ℓ·S – это объем соленоида). Следовательно, индуктивность соленоида пропорциональна квадрату числа витков на единицу длины, объему соленоида и магнитной проницаемости среды, в которой он находится.

Э.д.с. самоиндукции вычисляется следующим образом:


По правилу Ленца дополнительные токи самоиндукции всегда направлены так, чтобы противодействовать изменениям основного тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи (т.е. его возрастание от нуля) и убывание при размыкании происходит не мгновенно, а постепенно. В данной ситуации процессам возрастания и убывания тока препятствует ток самоиндукции и индуктивность контура является мерой его инертности по отношению к изменению тока. При быстром размыкании электрической цепи возникает большая э.д.с. самоиндукции, которая может вызвать пробой воздушного зазора (искру) между контактами выключателя и вывести его из строя.

Явление взаимной индукции.

Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные близко друг от друга (рис. 3.3). Пусть в контуре 1 течет ток I1. Он создает магнитный поток, пронизывающий контур 2 и пропорциональный величине самого тока I1:

Фm21 = L21I1.

Направление силовых линий поля В1, создающего поток Фm21 изображено на рис.3.3 сплошными линиями и определяется правилом правой руки. При изменении тока I1 поток Фm21 становится переменным,и в контуре 2 индуцируется э.д.с., равная


Аналогично при протекании тока I2 в контуре 2 через контур 1 возникает магнитный поток Фm12 , пронизывающий контур 1: Фm12= L12I2.

Магнитное поле этого потока В2 изображено на рис.3.3 пунктирными линиями. Как и в первом случае, при изменениях тока I2 в контуре 1 индуцируется э.д.с., равная


Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения э.д.с. в одном из них при изменении силы тока в другом - взаимной индукцией.

Коэффициенты пропорциональности L12 и L21 называются взаимной индуктивностью контуров 1 и 2 соответственно:

,

где L12 и L21 - скалярные величины, равные отношению потокосцепления одного контура к силе тока в другом, обуславливающей это потокосцепление. В отсутствие ферромагнетиков для любых двух связанных контуров коэффициенты взаимной индукции равны друг другу:

.

Взаимная индуктивность также измеряется в генри. Величины коэффициентов взаимной индукции определяются геометрической формой, размерами контуров и их относительным расположением. Явление взаимной индукции используется, например, в электрических трансформаторах – устройствах, преобразующих переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения.

Энергия магнитного поля

Теория Максвелла для электромагнитного поля. В 60-х годах XIX столетия Д.К. Максвелл, ознакомившись с работами Фарадея, решил придать теории электричества и магнетизма математическую форму. Обобщив законы, установленные экспериментальным путем – закон полного тока, закон электромагнитной индукции и теорему Остроградского-Гаусса, - Максвелл дал полную картину электромагнитного поля. В теории Максвелла решается основная задача электродинамики – установление характеристик электромагнитного поля заданной системы электрических зарядов и токов, т.е. определение напряженности электрического поля Е и индукции магнитного поля В при известных величинах зарядов и токов, создающих эти поля.

Второе уравнение Максвелла. Максвелл ввел понятие полного тока Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Итак, электрические и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом. Теория, созданная Максвеллом, позволила ему предсказать существование электромагнитного поля – особой формы материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между заряженными частицами и токами.

Лабораторная работа N 220. Закон Ампера. Характеристика  магнитного поля, единицы их измерения. Движущиеся заряды /токи/ изменяют свойства  окружающего их пространства - создают в них магнитное поле. Его наличие проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды /токи/ действуют силы, т.е. взаимодействие  токов осуществляется через магнитное поле. Закон взаимодействия токов был установлен  в 1820 году Ампером. Он пришел к выводу, что сила F, которая действует на прямолинейный проводник с током, находящийся в однородном магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, его длине l, магнитной индукции поля В и синусу угла   между направлением тока в проводнике и вектором В


Лабораторная работа по физике