Графика
Курсовые
Алгебра
Физика
Типовой
Инженерная
Математика
Лекции

Бетатрон

ТОЭ
Задачи
Решения

Реактор

Архитектура
Контрольная
Чертежи

Электромагнетизм Курс лекций по физике

Лабораторная работа 230

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

Теоретическая часть

I. Элементы земного магнетизма. Земля представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и на ее поверхности обнаруживается действие магнитных сил, т.е. создается магнитное поле, которое подобно полю магнитного диполя “ав” помещенного в центре Земли (рис.I). Магнитные полюса лежат вблизи географических полюсов: 

вблизи северного географического полюса С расположен южный магнитный S, а южного Ю " северный N. Магнитное поле Земли на магнитном экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов - вертикально А). В остальных точках земной по- верхности магнитное поправлено под некоторым углом к поверхности К). Убедиться в существовании магнитного поля можно с помощью магнитной стрелки. Если подвесить стрелку нити так,

Рис.1

чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли.

Вертикальная плоскость, в которой располагается стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS, а следы на поверхности Земли сходятся полюсах N и S. Угол, образованный плоскостями географического углом склонения (на рис.1 - угол β). направлением поля горизонтальной плоскостью, наклонения рис.2 – α).

Вектор напряженности магнитного поля Земли > можно разложить на две составляющие: горизонтальную   и вертикальную . На рис.2 показано положение магнитной стрелки NS подвешенной на нити L в магнитном поле Земли. Направление  северного конца N стрелки совпадает с направлением напряженности магнитного поля Земли. Плоскость чертежа совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Знание углов склонения и на- 

клонения, а также горизонтальной составляющей > дает возможность определить величину и направление на­пряженности магнитного поля Земли в определенной точке поверхности. Горизонтальная составляющая ,

угол склонения β и наклонения α являются основными элементами земного магнетизма. С течением времени все элемента маг-нетизма, а также положение магнитных полюсов изменяются. Происхождение магнетизма в настоящее время до конца не выяснено. По последним гипотезам магнитное поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, намагниченностью горных пород.

2. Метод тангенс-гальванометра. Если магнитная стрелка может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли

в плоскости магнитного меридиана. Это свойство магнитной стрелки ис­пользуется тангенс-гальванометре. Рассмотрим круговой проводник из N витков, плотно прилегающих друг к другу, которые расположены вертикально В центре проводника поместим магнитную стрелку, способную поворачиваться вокруг вертикальной оси. Если по катушке пропустить ток I. то возникает магнитное поле с напряженностью > , пер­пендикулярной к плоскости витков катушки (рис.З). На магнитную стрелку N1 S1, в этом случае будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: горизонтальная составляющая магнитного поля Земли  и магнитное поле тока . На рис.3 изображены сечения витка катушки (А и В) горизонтальной плоскостью. В сечении А ток направлен "из-за" плоскости чертежа перпендикулярно к ней. В сочетай В ток направлен за плоскость чертежа перпендикулярно к ней. Пунктирные кривые выражают силовые линии магнитного поля тока. Стрелкой NS показано направление магнитного меридиана.

Рис.З

 Магнитная стрелка N1 S1 устанавливается по направлению равнодействующей >, т.е. по диагонали параллелограмма, сторонами которого является вектор напряженности магнитного поля кругового тока в центре витка  и горизонтальная составляющая магнитного поля земли .

 

Н=Н0 tgα. (1)

С другой стороны, напряженность магнитного поля в центре катушки из N витков системе СИ равна

H=>, (2)

Следовательно, 

, откуда 

, (3)

Вывод формулы (2) с использованием закона Био-Савара-Лапласа приво­дится ниже.

3. Закон Био-Савара-Лапласа. позволяет определять индукцию магнитного поля, созданного элементом, проводника с током. В системе СИ закон записывается так:

, (4)

^•ъ.

где > - вектор магнитной индукции в некоторой точке поля; - вектор, численно равный длине  элемента проводника, совпадает по направлению с током;  - радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля; r - модуль радиуса-вектора; - магнитная постоянная;   - магнитная проницаемость среды.

Из уравнения (4) следует, что вектор магнитной индукции > в точке

С магнитного поля направлен перпендикулярно. к плоскости, в которой лежат векторы > и , так что из конца вектора  поворот вектора  до совмещения с вектором  (по кратчайшему пути) виден происходящим против часовой стрелки (рис.4).

Зная, что модуль векторного произве­дения > равен   найдем численное значение вектора магнитной индукции 

.

С помощью закона Био-Савара-Лапласа можно вычислить индукцию и на-пряженность в любой точке магнитного поля, создаваемого электрическим током. В основе этих расчетов лежит принцип суперпозиции магнитных полей, т.е. независимого действия который применительно к магнитному полю сводится следующему: индукция > в каждой точке магнитного поля любого проводника с током представляет собой векторную сумму индукций  магнитных полей, создаваемых каждым элементарным участком  этого проводника.


Математика