Теоретическая механика Основные понятия и аксиомы статики Кинематические пары и цепи Сопротивление материалов Механические испытания материалов Основные требования к машинам и деталям Сварные соединения


Теоретическая механика лекции и задачи

Упражнение

1. Будет ли тело находиться в равновесии, если на него действуют три пары сил, приложенных в одной плоскости, и моменты этих пар имеют следующие значения: М1 = —600 Нм; М2 = 320 Нм и М3 = 280 Нм.

А. Тело будет находиться в равновесии Б. Тело не будет находиться в равновесии.

2. Определить плечо силы F относительно точки О (рис. 26).

А Отрезок ОВ. Б. Отрезок ОА. В. Отрезок ОК.

 

3. Чему равен момент силы  относительно точки К (рис. 26)?

A. MK() = FAK. Б. M K() = FBK. В.M K() = 0.

4. Зависят ли значение и направление момента силы относительно точки от взаимного расположения этой точки и линии действия силы?

А. Не зависят. Б. Зависят.

5.Когда момент силы относительно оси равен нулю?

A. Когда сила параллельна оси.

Б. Когда линия действия силы пересекает ось.

В. Когда сила и ось расположены в одной плоскости.

 

6.Определите момент силы  относительно оси z (рис. 27):

А. Б.  

B.   Г.

7. Вычислите момент силы  относительно оси z (рис. 27), если задано D2 = 1 м; F' = 50 Н.

Пример. Движение точки М задано уравнениями

,

где k - постоянная.

Определить модули скорости и ускорения как функции времени.

Решение: Дважды дифференцируя уравнения движения по времени, получаем

,

,

,

.

Подставляя найденные значения производных в формулы (8) и (14), получаем:

 .

Потенциальные силы – силы, работа которых не зависит от вида траектории, по которой перемещается точка (пр.: сила тяжести, сила упругости) Непотенциальные – напр.: силы трения. Механическая энергия – сумма кинетической и потенциальной энергий. Расход механической энергии обычно означает превращение ее в теплоту, электричество, звук или свет, а приток механической энергии связан с обратным процессом превращения различных видов энергии в механическую энергию.


[an error occurred while processing this directive]