Теоретическая механика Основные понятия и аксиомы статики Кинематические пары и цепи Сопротивление материалов Механические испытания материалов Основные требования к машинам и деталям Сварные соединения


Теоретическая механика лекции и задачи

Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром.

Упражнение

1.Вычислите значение равнодействующей  и абсциссу хC центра параллельных сил (рис. 47).

2. Где располагается центр тяжести тела, имеющего ось симметрии?

А. На оси симметрии. Б. Положение центра тяжести нельзя определить.

3.Зависит ли статический момент площади от расположения площади относительно оси.

А. Зависит. Б. Не зависит.

4. Вычислите статические моменты площади прямоугольника относительно осей х и х0 (рис. 48, а) при расстоянии между осями а = 40 мм.

Рис. 48.а

5. Чему равен статический момент площади относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения?

A. Sx > 0. Б. Sx = 0. В. Sx < 0.

6.Определите координаты центра тяжести таврового сечения, размеры которого (мм) указаны на

рис. 48, б

Ускорение точки

Ускорением называется векторная величина, характеризующая быстроту изменения модуля и направления вектора скорости. В системе СИ ускорение измеряется в м/с2.

a) Определение ускорения при векторном способе задания движения.

Пусть точка М в момент времени t находится в положении М(t) и имеет скорость V(t), а в момент времени t + Dt находится в положении М(t + Dt) и имеет скорость V(t + t) (см. рис. 2.9).

 

 Рис. 2.9. Ускорения точки при векторном способе задания движения

Средним ускорением  за промежуток времени t называется отношение изменения скорости  к t , т.е.

 .

Предел   при Dt ® 0 называется мгновенным (или просто ускорением) точки М в момент времени t

  . (2.11) 

Согласно (2.11), ускорение при векторном способе задания движения равно векторной производной от скорости по времени.

Мощность: N= Fv, N=Mzw. Теорема об изменении кинетической энергии системы: в дифференциальной форме: dT = ,  – элементарные работы, действующих на точку внешних и внутренних сил, в конечной форме:

Т2 – Т1= . Для неизменяемой системы  и Т2 – Т1= , т.е. изменение кинетической энергии твердого тела на некотором перемещении равно сумме работ внешних сил, действующих на тело на этом перемещении. Если сумма работ реакций связей на любом возможном перемещении системы равна нулю, то такие связи называются идеальными.


[an error occurred while processing this directive]