Теоретическая механика Основные требования к выполнению чертежей Нанесение размеров на чертежах деталей Требования к сборочным чертежам Построение третьего вида предмета по двум данным Выполнение разрезов на чертеже


Теоретическая механика лекции и задачи

Рассмотрим кинематику зубчатой передачи.

На рис. 178, а, б изображены схемы цилиндрической зубчатой передачи. Зубья одного из колес, насаженного на ведущий вал, входят во впадины парного колеса. Зуб вращающегося ведущего колеса заставляет ведомое колесо повернуться на некоторый угол, после чего в зацепление входит вторая, третья и т. д. пары зубьев. Ведомое колесо приводится таким образом в непрерывное вращение. Зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называется шестерней, а с большим — колесом.

передача основана на использовании силы трения Rf, возникающей в месте контакта z1:

При одинаковом числе зубьев зубчатых колес передачи шестерней называется ведущее зубчатое колесо, а колесом — ведомое. Передаточное число может быть больше или равным единице.

Передаточное отношение зубчатой передачи называется отношением угловых скоростей зубчатых колес:

Знак плюс (+) указывает одинаковое направление угловых скоростей; знак минус (—) — противоположное направление.

Численное значение отношения угловой скорости шестерни к угловой скорости колеса равно передаточному числу.

Передаточные отношения серии зубчатых колес

В том случае, когда ведущий и ведомый валы находятся на значительном расстоянии друг от друга, передача движения при помощи только двух зубчатых колес оказывается невыгодной, так как габариты передачи получаются большими (рис. 183). Передачу с требуемым передаточным отношением i целесообразнее осуществить так, как показано на рис. 183, т. е. при помощи нескольких зубчатых колес, насаженных на параллельные валы. На ведущий вал насажено зубчатое колесо с диаметром d1 и числом зубьев z1 на ведомый вал — колесо диаметром d4 и числом зубьев z4. Колеса с диаметрами d2 и d3 и числом зубьев z2 и z3, имеющие тот же шаг, называют промежуточными или «паразитными».

Передаточное отношение первой пары –

второй пары –

третьей пары –

Перемножив частные передаточные отношения, найдем:

Полученный результат представляет собой общее передаточное отношение зубчатой передачи.

Из изложенного следует, что общее передаточное отношение последовательного ряда зубчатых колес с промежуточными колесами равно отношению числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего.

Промежуточные колеса не изменяют общего передаточного отношения, но влияют на направление вращения ведомого вала: при четном числе промежуточных колес направления вращения ведущего и ведомого колес противоположны, при нечетном – одинаковы.

Включение серии малых зубчатых колес вместо двух колес больших габаритов и массы при сохранении заданного передаточного отношения снижает металлоемкость передачи, уменьшает ее габариты (что очень важно в машинах и станках) и дает возможность изменить направление вращения ведомого колеса.

Одной парой зубчатых колес невозможно осуществить передачу с большим передаточным отношением (обычно umax < 10) Для получения больших передаточных отношений применяют так называемую многоступенчатую передачу (рис. 184).

Передаточное число передачи

определяется из следующих соображений:

После перемножения этих равенств получим

Таким образом, общее передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений всех ступеней. В том случае, если числа зубьев малых колес равны между собой, т. е. и числа зубьев больших колес тоже равны между собой, т. е.  общее передаточное число будет

Если число одинаковых пар зубчатых колес п, то

u = (Zz)n/.

 Пример 2:

 

жения точки. Определить нормальную реакцию Т кривой в тот момент, когда x = 1, если коэффициент трения скольжения f = 0,5.

Решение. Используем дифференциальные уравнения движения (3.3):

 

Определим тангенс угла наклона касательной в момент, когда x=1: . Следовательно касательная в этот момент направлена под углом 45°. Проектируя силы на оси , получаем:

  . Из курса дифференциальной геометрии известно, что радиус кривизны плоской кривой y=y(x) определяется выражением:  В нашей случае Тогда


Выполнение сечений на чертеже