Теоретическая механика Основные требования к выполнению чертежей Нанесение размеров на чертежах деталей Требования к сборочным чертежам Построение третьего вида предмета по двум данным Выполнение разрезов на чертеже


Теоретическая механика лекции и задачи

Червячные передачи

Общие сведения. Передаточное отношение и к. п. д

Для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются, применяются червячные передачи. Угол перекрещивающихся осей обычно равен 90°. Червячная передача показана на рис. 195. Червяк 1, насаженный на вал или (что чаще), изготовленный заодно с валом, вращает червячное колесо 2.

Червячная передача относится к числу так называемых зубчато-винтовых, т.е. имеющих признаки, характерные и для зубчатых. и для винтовых передач.

Червяк, как и винт, характеризуется шагом, обозначаемым p и ходом рz (для многозаходных червяков), причем

где z, — число витков (заходов) червяка.

Определим передаточное отношение червячной пары. Линейная скорость червячного выступа, движущегося поступательно при вращении червяка,

где   — угловая скорость червяка, n1— частота вращения червяка).

Линейная скорость на начальной окружности червячного колеса

где d2— диаметр начальной окружности колеса; ω2— угловая скорость колеса, n2— частота

вращения колеса). Так как это одна и та же скорость, т.е. v1 = v2, то

и передаточное отношение

Подставив в это выражение значения длины окружности колеса πd2 = z2p и хода p2 = z1p, получим передаточное отношение

где— число витков (заходов) червяка; — число зубьев колеса; i — передаточное число червячной пары,

Обратные задачи динамики и их решение

 Обратная (основная) задача динамики: зная массу точки, приложенные к ней силы, ее начальное положение и начальную скорость, определить уравнение движения точки.

Пусть на точку массой m действуют заданные силы, которые в общем случае являются функциями времени, координат движущейся точки и ее скорости. Тогда спроецировав силы на оси выбранной системы координат, дифференциальные уравнения движения (3.2) можно записать в виде: 

  (3.4)

Чтобы найти уравнения движения точки, необходимо проинтегрировать данную систему обыкновенных дифференциальных уравнений. После операции интегрирования получаем общее решение задачи, которое будет зависеть от шести произвольных констант интегрирования

  (3.5)

Работа сил поля на перемещении системы из 1-го положения во 2-ое равна разности потенциальных энергий А1,2= П1– П2. Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала. Сила направлена по нормали к эквипотенциальной поверхности. Потенциальная энергия системы отличается от силовой функции, взятой со знаком минус, на постоянную величину U0: А1,0= П =U0 – U.


Выполнение сечений на чертеже