Алгебра Система неравенств с одной переменной Система линейных уравнений Решить систему уравнений Показательные и логарифмические неравенства Условная вероятность


Алгебра формулы, уравнения, системы

Рациональные неравенства

Рассмотрим выражение вида: (1) (Вместо знака < могут стоять знаки >, ≤, ≥.)

Основным методом решения неравенств вида (1) является метод интервалов . Начнём рассматривать его, прежде всего, для многочленов. Этот метод основан на том, что двучлен ( x – a ) положителен при x > a и отрицателен при x < a , то есть при переходе через точку x = a этот двучлен меняет знак.

Отсюда следуют полезные замечания.

Модель 3.7. Метод интервалов

 

 

 

 

 

 

 

Для решения неравенств с тангенсом и котангенсом полезно понятие о линии тангенсов и котангенсов. Таковыми являются прямые x =  1 и y = 1 соответственно, касающиеся тригонометрической окружности.

Неравенства с обратными тригонометрическими функциями удобно решать с использованием графиков обратных тригонометрических функций.

Таким образом, показан принципиальный метод решения рациональных неравенств. Имея в виду последнее замечание, метод интервалов для рациональных функций можно сформулировать в следующем виде

 


Предмет теории вероятностей