Алгебра Система неравенств с одной переменной Система линейных уравнений Решить систему уравнений Показательные и логарифмические неравенства Условная вероятность


Алгебра формулы, уравнения, системы

Система неравенств с одной переменной

Говорят, что несколько неравенств образуют систему , если нужно найти все общие решения данных неравенств. Решением системы неравенств называется число, которое при его подстановке в систему обращает каждое неравенство в верное числовое неравенство. Традиционно неравенства системы объединяются фигурной скобкой.

Пример  1

Решите систему неравенств

Показать решение

С помощью координатной прямой находим, что

1

Ответ.

обходимо найти все такие значения переменной, каждое из которых является решением хотя бы одного из данных неравенств. Традиционно совокупность неравенств обозначается квадратной скобкой.

Пример  2

Решите совокупность неравенств

Показать решение

Для решения совокупности неравенств нужно взять все x , которые удовлетворяют хотя бы одному из данных неравенств. Значит,

 

Ответ.

Решите неравенство

Найдём условие, при котором будут равны синусы двух углов

Решите уравнение sin  x – 2 cos x = 0.

Равносильны ли неравенства


Предмет теории вероятностей