Алгебра Система неравенств с одной переменной Система линейных уравнений Решить систему уравнений Показательные и логарифмические неравенства Условная вероятность


Алгебра формулы, уравнения, системы

Симметрические системы

Функция называется однородной степени k , если для любого действительного t выполнено равенство
Пример 1

Выяснить, является ли функция однородной.

Показать решение

Вычислим

Значит, функция является однородной третьей степени.

Ответ. Функция является однородной третьей степени.

Пример 2

Выяснить, является ли однородной, и если да, то найти показатель однородности функции

Показать решение

Вычислим, согласно определению, Имеем

Итак, действительно, эта функция является однородной с показателем однородности 0 (или однородная нулевой степени).

Ответ. Функция является однородной с показателем однородности 0.

Если уравнения системы можно представить в виде где – однородные функции, то, во-первых, нужно проверить, существуют не является ли решением После того, как установлено отсутствие таких решений (или же все такие решения найдены), вводится стандартная замена переменных

Полученное уравнение относительно переменной t , как правило, проще исходных уравнений и может быть легко решено.
Предмет теории вероятностей