Алгебра Система неравенств с одной переменной Система линейных уравнений Решить систему уравнений Показательные и логарифмические неравенства Условная вероятность


Алгебра формулы, уравнения, системы

Симметрические системы

Пример

Функция может быть преобразована следующим образом: где

Пример 4

Функция может быть преобразована следующим образом: где

Аналогично, симметрическая функция трёх переменных определяется как функция, которая не изменяет своего значения при произвольных перестановках своих аргументов, то есть

Для симметрических многочленов трёх переменных справедлива точно такая же теорема, как и для многочленов двух переменных, а именно:

Теорема 2. (о симметрических многочленах)

Любой симметрический многочлен от трёх переменных представим в виде функции от трёх основных симметрических многочленов:

Другими словами, для любого симметрического многочлена f  ( x ,  y ) существует такая функция трёх переменных θ ( u ,  v ,  w ), что

Применим эту теорему для упрощения систем уравнений.


Предмет теории вероятностей