Алгебра Система неравенств с одной переменной Система линейных уравнений Решить систему уравнений Показательные и логарифмические неравенства Условная вероятность


Алгебра формулы, уравнения, системы

Показательные и логарифмические неравенства

Пример 4

Решите неравенство

Показать решение

Перейдём во всех логарифмах к основанию 2.

Переходя к равносильной системе, заменим разность логарифмов в фигурных скобках на выражение, которое имеет с ним тот же знак в ОДЗ. Кроме того, заменим логарифм, стоящий до фигурной скобки, на выражение, с которым он совпадает по знаку в ОДЗ.

Так как в ОДЗ выполнено неравенство то С учётом сделанного замечания, последняя система в ОДЗ равносильна следующему уравнению:

Так как в ОДЗ x > 0, то знак выражения совпадает со знаком функции

Нанесем решения всех неравенств на числовую прямую и найдем пересечение полученных областей с ОДЗ. Получим:

1

Ответ.


Предмет теории вероятностей