− множество целых чисел;
− множество рациональных чисел;
− множество иррациональных чисел; 
− множество
действительных чисел;
− множество комплексных чисел.Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т. д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников. Множества обычно обозначают большими буквами: A , B , C , N , ..., а элементы этих множеств − аналогичными маленькими буквами: a , b , c , n , ... Существуют стандартные обозначения для некоторых множеств. Например,
− множество целых чисел;
− множество рациональных чисел;
− множество иррациональных чисел; − множество
действительных чисел;
− множество комплексных чисел. Если элемент a
принадлежит множеству A , то пишут: a 
A .
Множество считается заданным, если для любого объекта можно определить, принадлежит ли этот объект множеству или нет.
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством
и обозначается 
Если A
есть пустое множество, то пишут: A = 
Если любой элемент множества
A является элементом другого множества B , то говорят, что A есть подмножество
множества B , и пишут: A 
B .
Например, множество всех натуральных чисел 
является подмножеством всех действительных чисел 
Из определения непосредственно следует, что A
A , то есть всякое множество является подмножеством самого себя.
Если A
B , а B
A , то пишут A = B и говорят, что множества A и B равны.
В математике часто приходится иметь дело с числовыми множествами . Приведём определения и обозначения множеств, которые имеют общее название числовых промежутков .
Название промежутка Определение Обозначение Отрезок от a до b ( замкнутое множество ) a ≤ x ≤ b [ a ; b ] Интервал от a до b ( открытое множество ) a < x < b ( a ; b ) Открытый слева промежуток от a до b a < x ≤ b ( a ; b ] Открытый справа промежуток от a до b a ≤ x < b [ a ; b ) Закрытый числовой луч от a до +∞ x ≥ a [ a ; +∞) Открытый числовой луч от a до +∞ x > a ( a ; +∞) Закрытый числовой луч от −∞ до a x ≤ a (−∞; a ] Открытый числовой луч от −∞ до a x < a (−∞; a )
| Предмет теории вероятностей |