Алгебра Формулы понижения степени Линейные уравнения Разложение выражений на множители Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства Иррациональные неравенства Решите неравенство


Алгебра формулы, уравнения, системы

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

Пример

Упростите выражение

Показать решение

Ответ. −2.

Универсальная подстановка

Перепишем теперь формулу синуса двойного угла в следующем виде:

Аналогично можно поступить с косинусом двойного угла. Получается Разделив последнюю формулу на предпоследнюю, имеем: Последние три формулы и формулу тангенса двойного угла часто записывают в следующем виде:

Эти формулы показывают, что все основные тригонометрические функции могут быть рационально выражены через а именно:

Говорят, что замена является универсальной подстановкой для основных тригонометрических функций.


Решение логарифмических неравенств