Алгебра Формулы понижения степени Линейные уравнения Разложение выражений на множители Тригонометрические неравенства Рациональные неравенства Иррациональные неравенства Решите неравенство


Алгебра формулы, уравнения, системы

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

Формулы понижения степени

Из формулы косинуса двойного угла следуют формулы понижения степени :

Формулы половинного аргумента

Если в последних формулах заменить α на то получатся формулы половинного аргумента :

Можно получить немного другие формулы половинного аргумента для тангенса и котангенса. А именно:

Совершенно аналогично получается формула

Преобразование произведения в сумму

Запишем теперь две формулы сложения: Сложим их: Вычтем их:

Если рассмотреть две другие формулы сложения: и сложить их, то получится

Три полученные формулы называются формулами преобразования произведения в сумму .

Преобразование суммы в произведение

Перепишем первую из полученных формул преобразования произведения в сумму в виде

Сделаем замену переменных: x  = α – β,  y  = α + β. Из этой замены следует, что и и последняя формула имеет вид

Совершенно аналогично получаются другие формулы преобразования суммы в произведение .

Пример 7

Упростите выражения

1)

2)

Показать решение

Имеем:

1)

2)

Ответ. 1) 2) 1.

Формулы кратного аргумента

Упростите выражение

 ОДЗ ( областью допустимых значений ) уравнения называется множество тех значений неизвестной, при которых определены его правая и левая части.


Решение логарифмических неравенств