ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Сборник задач с решениями

Электротехника
Сборник задач с решениями по ТОЕ
Цепи постоянного тока
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
 

Цепи постоянного тока

Элементы электрической цепи.

В электрических цепях постоянного тока есть пассивные и активные элементы.

Пассивный линейный элемент – резистор, имеющий электрическое сопротивление R (рис. 1.1а). Ток I и напряжение Uab электрического сопротивления связаны законом Ома

. (1.1)

Величина, обратная сопротивлению, есть электрическая проводимость:

. (1.2)

Активные линейные элементы – источники электромагнитной энергии.

Электротехника. Примеры расчета электрических цепей Расчет неразветвленной магнитной цепи Пусть требуется выполнить расчет магнитной цепи электромагнитного реле, эскизный вид которого и схема магнитной цепи показана на рис. 2а, б. Будем считать, что геометрические размеры участков и основная кривая намагничивания материала B=f(H) заданы

Активные линейные элементы подразделяются:

а) на независимые источники;

б) зависимые (управляемые) источники.

Независимые источники могут быть идеальные и реальные.

Идеальный источник электродвижущей силы характеризуется напряжением Uab, которое не зависит от тока I, и электродвижущей силой Е (обозначения положительных направлений напряжения и тока показаны на рис. 1.1б):

. (1.3)

Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю. Реальный источник электродвижущей силы имеет внутреннее сопротивление. Он может быть изображен в виде последовательной схемы, содержащей ЭДС Е и внутреннее сопротивление R (на рис. 1.1в показаны положительные направления Е и Uab).

Идеальный источник тока. Ток J источника тока не зависит от напряжения Uab (внутренняя проводимость источника тока равна нулю, сопротивление источника тока бесконечно велико).

Идеальный и реальный источники тока (с внутренней проводимостью ) приведены на рис. 1.1г, д.


Переход от схемы источника электродвижущей силы к эквивалентной схеме источника тока осуществляется по формулам:

 (1.4)

2. Закон Ома.

Этот закон применяется для ветви или одноконтурной замкнутой цепи (не имеющей разветвлений). При написании закона Ома следует прежде всего выбрать произвольно некоторое положительное направление тока (рис. 1.2).


Тогда выражение для тока

. (1.5)

Для ветви цепи, содержащей ЭДС и резисторы (например, для ветви acb, рис. 1.3) ток

, (1.6)

где  – напряжение на концах ветви acb, отсчитываемое по выбранному положительному направлению тока;

 – алгебраическая сумма ЭДС, находящихся в этой ветви;


  – алгебраическая сумма ее сопротивлений.

Законы Кирхгофа. Для написания законов Кирхгофа необходимо задаться положительными направлениями токов каждой ветви.

Потенциальная диаграмма. Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо произвольной точки, по оси ординат – потенциалы.

Для схемы по законам Кирхгофа составить систему уравнений для определения токов

Расчет методом узловых потенциалов