ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Сборник задач с решениями

Электротехника
Сборник задач с решениями по ТОЕ
Цепи постоянного тока
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
 

Задача 3.8

Параллельный контур с малыми потерями (рис. 3.9) настроен в резонанс токов. Параметры контура:  Ом,  пФ,  мкГн. Найти: резонансную частоту, эквивалентное сопротивление на резонансной частоте, добротность, а также величину общего тока при резонансе и для случая увеличения частоты питающего напряжения  В на .

Решение

Входное сопротивление цепи

,

где ; .

Для контура с малыми потерями можно считать, что  и , тогда

. (3.20)

При резонансе входное сопротивление должно быть чисто активным, т.е.  или

,

откуда резонансная частота

 с,

где ; .

При резонансной частоте входное сопротивление

 кОм.

Добротность контура

.

Ток в режиме резонанса

 мА.

При увеличении частоты на , т.е. при частоте

 с-1

получаем

 Ом;  Ом,

входное сопротивление по формуле (3.20)

 Ом,

и ток

 мА.

Расчет методом узловых потенциалов