ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Сборник задач с решениями

Электротехника
Сборник задач с решениями по ТОЕ
Цепи постоянного тока
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
 

Задача 5.4

Приемник соединен треугольником (рис. 5.7):  Ом, линейное напряжение источника  В.

Определить линейные и фазные токи, построить векторную диаграмму.

Решение

Примем, что комплекс напряжения  действителен:  В, то  В,  В.

Фазные и линейные токи

 А,

 А,

 А,

 А,

 А,

 А.

Векторная диаграмма приведена на рис. 5.8.

Задача 5.5

Приемник соединен треугольником (рис. 5.9). Сопротивления фаз приемника  Ом, сопротивление линейных проводов  Ом,  В.

Определить линейные и фазные токи, напряжения приемника.

Решение

Преобразуем треугольник в звезду:

 Ом.


Примем  В,  В,  В.

Определяем линейные токи:

 А,

 А,

 А.

Определяем напряжение приемника:

 В,

 В,

 В.

Фазные токи треугольника

 А,

 А,

 А.

Задача 5.6

Группы ламп включены в трехфазную сеть, как показано на рис. 5.10. В каждой группе лампы соединены параллельно, причем  Вт,  Вт,  Вт. Линейное напряжение источника  В. Определить фазные и линейные токи и напряжения источника.

Решение

Принимаем  В,  В,  В.

Определяем фазные и линейные токи:

 А,

 А,

 А,

 А,

 А,

 А.

Задача 5.7

Три одинаковых сопротивления  соединены звездой и подключены к трехфазной сети (рис. 5.11а) с линейным напряжением  B. Определить показание вольтметра.

Решение

Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, следовательно, такое включение аналогично разрыву линейного провода, а показание вольтметра равно напряжению между точками А и a на векторной диаграмме (рис. 5.11б)

Из треугольника Aba

В.

Задача 5.8

Определить показания амперметра в цепи, приведенной на рис. 5.12, если  В,  Ом,  Ом.

Решение

Представим фазные напряжения источника в следующем виде:  В,  В,  В.

Напряжение между точкой b (или с) и нулем генератора

 В,

где  См,  См.


Тогда

 А,

следовательно,  А,

 А,

 А.

Амперметр показывает 19,05 А.

Расчет методом узловых потенциалов