ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Сборник задач с решениями

Электротехника
Сборник задач с решениями по ТОЕ
Цепи постоянного тока
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
 

Баланс мощностей.

Для любой замкнутой электрической цепи сумма мощностей Ри, развиваемых источниками электрической энергии, равна сумме мощностей Рn, расходуемых в приемниках энергии:

 (1.21)

где  – алгебраическая сумма; здесь положительны те слагаемые, для которых направления действия ЭДС Ek и соответствующего тока Ik совпадают, в противном случае слагаемое отрицательно;

 – алгебраическая сумма; здесь положительны те из слагаемых, для которых напряжение на источнике тока (оно определяется расчетом внешней цепи по отношению к зажимам источника тока) и его ток Ik совпадают по направлению (как, например, на рис. 1.1г), в противном случае слагаемое отрицательное;

 – алгебраическая сумма; здесь должны быть учтены как внешние сопротивления, так и сопротивления самих источников энергии.

Потенциальная диаграмма.

Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо произвольной точки, по оси ординат – потенциалы.

Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

Примеры решения задач

Задача 1.1

Три резистора с сопротивлением R=10 Ом соединены последовательно (рис. 1.8а). Определить эквивалентное сопротивление цепи. Как изменится эквивалентное сопротивление цепи, если эти резисторы соединить параллельно (рис. 1.8б)?

Решение

Эквивалентное сопротивление цепи при последовательном соединении [1, 2]

 Ом.

При параллельном соединении элементов

 Ом.

Задача 1.2

Для цепи (рис. 1.9) определить сопротивление относительно зажимов 1-1' в режиме холостого хода (зажимы 2-2' разомкнуты) и короткого замыкания (зажимы 2-2' соединены между собой) [8].

 Ом,  Ом,

 Ом,  Ом.

Решение

Режим холостого хода:

 Ом,

 Ом,

 Ом.

В режиме короткого замыкания (при замкнутых зажимах 2-2') схему можно преобразовать так, как показано на рис. 1.10. Тогда

 Ом,

 Ом,

 Ом.

Задача 1.3

Определить эквивалентное сопротивление цепи (рис. 1.11) относительно зажимов a-b, если

 Ом [8].

Решение

Применим преобразование соединения треугольником в соединение звездой:

 Ом,

 Ом,

 Ом,

 Ом,

 Ом.

Задача 1.4


Как изменится показание амперметра (рис. 1.12), если замкнуть рубильник (цепь подключена к источнику напряжения)?

Решение

При разомкнутом рубильнике

;

.

При замкнутом рубильнике , . Показание амперметра останется неизменным.

Задача 1.5

Определить показания всех приборов в схеме, изображенной на рис. 1.13, если , , R2=R4=R5=R6=R7=R8=10 Ом, U=20 В.

Решение

 Ом,

Ом,

 А,

 В.


Показание вольтметра V3 равно 6,65 В, показание амперметра A3 равно 1,33 А.

Так как , то показание вольтметра V2 равно нулю.

 А.

Показание амперметра А2 равно 2 А.

Так как , то ток , показание вольтметра V1 равно 20 В, показание амперметра A1 равно нулю.

Расчет методом узловых потенциалов