Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Расчёт трёхфазной цепи при соединении приёмника в звезду без нулевого провода.

Если задана трехфазная цепь без нулевого провода, то формула для определения напряжения смещения нейтрали не должна включать проводимость нулевого провода:

 UN =

  Далее фазные напряжения и токи нагрузки определяются аналогично предыдущему примеру,  затем делается проверка:

 IA + IB + IC = 0 Трехфазные цепи В предыдущей главе рассматривалась работа электрических цепей,питающихся от однофазных синусоидальных источников тока или напряжения.

5. Расчёт трёхфазной цепи при соединении приёмника в треугольник

Схема заданной цепи изображена на рисунке 4.5.

В данном случае линейные напряжения генератора являются фазными

напряжениями нагрузки: В теории линейных цепей предполагается, что параметры всех сосредоточенных элементов: сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора – являются неизменными, не зависящими от токов и напряжений. Это предположение является идеализацией.

UAB = UЛ = 220 B;

UBC = 220 *  = –110 – j190,5 B:

UCA = 220 *  = –110 + j190,5 B

 


Рис. 5.1

Определяем систему фазных токов нагрузки:

IAB =  =  = 33,8 + j50,8 = 61 * A;

IBC =   =  = 2,19 – j11,7 = 11,9 * A;

ICA =   =  = 10,6 + j6,11 = 12,2 *  A.

 Систему линейных токов определяем из соотношений:

 IA = IAB – ICA = 33,8 + j50,8 – 10,6 – j6,11 = 23,2 + j44,7 = 50,4 * *A;

 IB = IBC – IAB = 2,19 –j11,7 – 33,8 – j50,8 = –31,6 – j62,5 = 70 * *A;

  IC = ICA – IBC = 10,6 + j6,11 – 2,19 + j11,7 = 8,41 + j17,81 = 19,7 * *A.

  Мощности фаз и всей цепи определяются аналогично примеру 4.1.

 Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами токов MI = 10 А/см и напряжений MU = 40 В/см. Векторная диаграмма построена на рисунке 5.2.


Рис. 5.2.

Вспомним закон Ома, который определяет переход электромагнитной энергии в механическую (тепловую) энергию
U=R I , где R= l/S - так называемое сопротивление, и определяемое характеристикой материала (удельное сопротивление), а также геометрическими параметрами пространства l/S , занятого электромагнитным полем между точками 1 и 2 (расстояние между ними и поперечная площадь пространства, по которому проходит электрический ток в случае цилиндрической формы пространства, занятого электромагнитным полем).
Единицей измерения сопротивления R в системе СИ установлен Ом=В/А. Иногда для удобства используют обратную величину сопротивления, так называемую проводимость Y, которая измеряется в Сименсах (См).
Электрическое поле будет определяться тоже аналогичным известным соотношением
I=d(СU)/dt илиU= U0 + Id t / С, где С- электрическая емкость, которая в случае двух бесконечных пластин представляется соотношением С= /S, то есть диэлектрической проницаемостью , которая определяется свойствами материала, и геометрическими параметрами среды /S (расстояние между пластинами и их площадью).
Единицей измерения электрической ёмкости С в системе СИ установлена Фарада (Ф).
Магнитное поле будет определяться известным законом электромагнитной индукции (закон Фарадея, rot E = - B/ t )
U = dФ/dt=d(LI)/dt, где L= N2S/lm - индуктивность, определяемая магнитной проницаемостью , которая зависит от свойств материала, и геометрическими параметрами N2S/lm (сечением пространства, по которому проходит магнитный поток S, длиной магнитной силовой линии lm и количеством витков N с током, создающим магнитный поток). К определению магнитного потока и индуктивности мы вернёмся позже при изучении свойств магнитного поля.
Единицей измерения индуктивности L в системе СИ установлен Генри(Гн).
Эти 3 формулы можно рассматривать в обобщенной форме, которая, в случае гармонической формы тока и напряжения и независимости от них значений элементов R, С, L, принимает вид обобщенного закона Ома U=ZI, где Z является импедансом участка пространства с электрическим током I.

Электрические цепи постоянного тока Расчет цепей методами уравнений Кирхгофа и контурных токов. Метод непосредственного применения уравнений Кирхгофа. Сущность метода контурных токов для расчета цепей. Расчет цепей методами узловых потенциалов и двух узлов. Сущность метода узловых напряжений. Особенности метода двух узлов. Примеры расчета цепей указанными методами. Основные теоремы теории цепей.
Расчет методом узловых потенциалов