Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Расчет методом узловых потенциалов

 Будем рассматривать установившийся режим в линейной цепи при гармоническом воздействии. Тогда справедлив символический метод расчета, применительно к схеме, рис.6. Для чего подключаем узел с номером «0» к корпусу и считаем его опорным с потенциалом равным нулю. Тогда разность потенциалов между опорным узлом и каким – либо другим дает искомое напряжение.

 Запишем выражения для элементов схемы: комплексная единица ; реактивные сопротивления элементов , , ,рад,   или ; , или .

Комплексные сопротивления ветвей и соответствующая им матрица При этом на всех элементах, включённых параллельно, действует одно напряжение, а токи в этих элементах обратно пропорциональны их сопротивлениям.

, Z=,

Курс лекции и примеры решения задач по электротехнике и электронике Комплексный метод расчета цепей синусоидального тока Широкое распространение на практике получил метод расчета цепей синусоидального тока, который принято называть комплексным. Сущность метода состоит в том, что синусоидальные токи, напряжения и ЭДС изображаются комплексными числами, а геометрические операции над векторами заменяются алгебраическими операциями над комплексными числами. Этот метод позволяет рассчитывать цепи синусоидального тока алгебраически аналогично цепям постоянного тока.

Комплексные проводимости ветвей и соответствующая им матрица

, Y=.

Система уравнений для узловых потенциалов

.

Cобственные и взаимные проводимости узлов:

   

Матрицы комплексных собственных и взаимных проводимостей:

  YU=.

Определяем узловые токи с учетом выбранных направлений источников ЭДС и токов (рис.5 и 6)

 

Решение системы уравнений – узловые потенциалы:

=YU1 

Построим векторную диаграмму баланса токов в первом узле. Для этого сформируем вспомогательную матрицу и представим решение на комплексной плоскости

Но в моделях их вполне можно заменять с учётом Zвнутр. Если мы имеем источник тока I, то на разомкнутом выходе АВ он должен создавать напряжение U=Zвн I. Но тоже самое сделает источник э.д.с с выходным напряжением V= Zвн I, но с таким же внутренним сопротивлением Zвнутр . Поэтому их замена вместе с Zвнутр относительно выходов АВ осуществима. Можно сделать и обратную замену - источник тока на источник э.д.с (I=V/Z).
Необходимо также учитывать то, что идеальные источники тока всегда подключаются параллельно, а идеальные источники э.д.с - последовательно. Учёт и внутреннего сопротивления позволяет снять эти ограничения.
Обратите внимание, что последовательное подключение любого сопротивления последовательно с идеальным источником тока, также как и параллельное подключение любого сопротивления к идеальному источнику э.д.с. не меняют их выходного сопротивления.
Попробуем решить простую задачу.
По техническим условиям требуется произвести электротехнический расчёт термонагревателя мощностью 100 Вт для автомобиля.
Источником питания в автомобиле служит свинцово-кислотная аккумуляторная батарея с подзарядом от индукционного генератора постоянного тока, подключенного к двигателю автомобиля. Напряжение на клеммах U = 12 1 В. Среднее значение внутреннего сопротивления многих автомобильных аккумуляторов составляет около 25мОм.
Так как мы имеем источник постоянного тока, то элементы L и С и реактивную мощность мы не учитываем.

Электрические цепи постоянного тока Расчет цепей методами уравнений Кирхгофа и контурных токов. Метод непосредственного применения уравнений Кирхгофа. Сущность метода контурных токов для расчета цепей. Расчет цепей методами узловых потенциалов и двух узлов. Сущность метода узловых напряжений. Особенности метода двух узлов. Примеры расчета цепей указанными методами. Основные теоремы теории цепей.
Расчет методом узловых потенциалов