Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Расчёт неразветвлённой цепи с помощью векторных диаграмм

В задании на курсовую работу сопротивления даны в комплексной форме. Так как расчёт цепи нужно выполнить с помощью векторных диаграмм, определяем соответствующие заданным комплексам активные и реактивные сопротивления: R1 = 2 Ом, XC1 = 3 Ом, R2 = 14 Ом, XC2 = 12 Ом, XL3 = 18 Ом.

Из заданных приёмников составляем неразветвлённую цепь (рис 1.1).

 Определяем активные и реактивные сопротивления всей цепи:

  R = R1 + R2 = 2 + 14 = 16 Ом;

X = -XC1 – XC2 + XL3 = -3 – 12 + 18 = 3 Ом.

 Полное сопротивление всей цепи тогда определяем из выражения: Нелинейные цепи постоянного и синусоидального тока В теории линейных цепей предполагается, что параметры всех сосредоточенных элементов: сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора  – являются неизменными, не зависящими от токов и напряжений. Это предположение является идеализацией. В действительности параметры элементов в какой-то степени зависят от тока и напряжения. Поэтому параметры , и допустимо считать неизменными лишь в ограниченных пределах изменения токов и напряжений

Z =   =  = 16,3 Ом.

Ток в цепи будет общим для всех приёмников и определится по закону Ома:

I = U / Z = 65 / 16,3 = 3,99 A.

 Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется по синусу

 Sin j = X / Z или тангенсу Tg j = X / R,

так как эти функции являются нечётными и определяют знак угла “плюс” или “минус”. Положительный знак угла указывает на активно-индуктивный (или чисто индуктивный) характер нагрузки, а отрицательный знак угла указывает на активно-ёмкостный (или чисто ёмкостный) характер. Таким образом, угол сдвига фаз между напряжением и током определим по синусу

Sin j = X / Z = 3 / 16 = 0,184; j = 10,6°; Cos j = 0,983.

 Напряжения на участках цепи определяем также из формулы закона Ома:

 UR1 = I * R1 = 3,99 * 2 = 7,98 B;

 UC1 = I * XC1 = 3,99 * 3 = 12 B;

 UR2 = I * R2 = 3,99 * 14 = 55,9 B;

 UC2 = I * XC2 = 3,99 * 12 = 47,9 B;

 UL3 = I * XL3 = 3,99 * 18 = 71,8 B.


Рис.1.1

 Определяем активные и реактивные мощности участков цепи:

  P1 = I2 * R1 = 3,992 * 2 = 31,8 Вт;

 P2 = I2 * R2 = 3,992 * 14 = 223 Вт;

  QC1 = I2 * XC1 = 3,992 * 3 = 47,8 вар;

 QC2 = I2 * XC2 = 3,992 * 12 = 191 вар;

 QL3 = I2 * XL3 = 3,992 * 18 = 287 вар.

 Активная, реактивная и полная мощности всей цепи соответственно будут равны:

 P = P1 + P2 = 31,8 + 223 = 254,8 Вт;

 Q = -QC1 – QC2 + QL3 = -47,8 – 191 + 287 = 48,2 вар;

 S =  =  = 259 B*A.

 Полную, активную и реактивную мощности всей цепи можно определить также по другим формулам:

S = U * I = 65 * 3,99 = 259 В*А;

Р = S * Cos j = 259 * 0,983 = 254,8 Вт;

Q = S * Sin j= 259 * 0,184 = 47,9 вар.

Режим работы цепи любой конфигурации полностью определяется первым и вторым законами Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам схемы и формируется следующим образом: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю: .

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам схемы электрической цепи и формулируется следующим образом: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС: .

В этом же уравнении положительные знаки принимаются для токов и ЭДС, направление которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода рассматриваемого контура.

 

Основные законы и свойства электрических цепей Основные сведения об электрических цепях. Идеальные элементы электрических цепей. Реальные элементы электрических цепей. Законы Ома и Кирхгофа. Баланс мощностей в цепи. Простейшие примеры применения законов Ома и Кирхгофа для расчета цепей. Топология цепей. Узел, ветвь, контур. Свойства последовательного, параллельного и смешанного включения элементов. Мощность и работа постоянного тока.
Для высотных работ вышка тура продажа
Расчет методом узловых потенциалов