Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Соотношение между линейными и фазовыми напряжениями и токами

  При соединении генератора в "звезду" (рис. 7.5, 7.6, 7.7) линейное напряжение по модулю в  раз больше фазового напряжения генератора (Uф генератора). Это следует из того, что UЛ есть основание равнобедренного треугольника с острыми углами по 300 (рис. 7.10):

  (7.1)

 


Рис. 7.10

 Линейный ток IЛ при соединении генератора в "звезду" равен фазовому току генератора:

   (7.2)

 При соединении генератора в "треугольник" линейное напряжение равно фазовому напряжению генератора (рис. 7.8; 7.9):

  (7.3)

 При соединении нагрузки в "звезду" (рис. 7.5; 7.6;.7.9) соответствующий линейный ток равен соответствующему фазовому току нагрузки:

  При соединении нагрузки "треугольником" токи в сторонах треугольника также снабжают двумя индексами. Положительные направления токов выбирают по часовой стрелке. Индексы у токов соответствуют выбранным для них положительных направлениям. Первый индекс соответствует узлу, из которого ток вытекает, второй - узлу, в который ток втекает.

 При соединении нагрузки в "треугольник" (рис. 7.7; 7.8) линейные токи не равны фазовым токам нагрузки и определяются через них по первому закону Кирхгофа:

    (7.4)

 В случае симметричной нагрузки  сумма фазных токов в нагрузке равна нулю. Линейный ток определяется как основание равнобедренного треугольника (рис.7.11):

   (7.5)

 


Рис. 7.11

3.Мощность трехфазной цепи

 Под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз и активной мощности, выделяемой в сопротивлении, включенном в нулевой провод:

  (7.6)

 Реактивная мощность - сумма реактивных мощностей фаз и реактивной мощности сопротивления, включенного в нулевой провод:

  (7.7)

 Полная мощность:

   (7.8)

 Если нагрузка симметричная, то  

  (7.9)

 . (7.10)

 Здесь под j понимается угол между напряжением UФ и током IФ фазы нагрузки.

 При симметричной нагрузке фаз


   (7.11)

  

 При симметричной нагрузке независимо от способа ее соединения в "звезду" или в "треугольник"

  Поэтому вместо формул (7.11) используют следующие:

   (7.12)

 

Теоремы об источниках тока и напряжения и их применение для расчета цепей. Принцип суперпозиции и его применение для расчета цепей. Расчет цепей методами наложения и эквивалентного генератора. Примеры и особенности расчета цепей данными методами. Расчет цепей методом преобразования треугольника сопротивлений в звезду сопротивлений и наоборот. Потенциальная диаграмма. Способы решения систем алгебраических уравнений.
Расчет методом узловых потенциалов