Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Эти два способа определения мощностей могут быть взаимоповерочными и при сходимости результатов указывать на правильность произведённых расчётов.

Определяем ёмкости и индуктивность участков. Угловая частота ω = 2 πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 с –1.

L3 = Xl3/w = 18/314 = 0,0573 Гн;

  C1 = 1/wXc1=1/(314*3)= 0,00106 Ф = 1060 мкФ;

 C2 = 1/wXc2=1/(314*12)= 0,000265 Ф = 265 мкФ.

 Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами тока и напряжения, которые будут соответственно равны MI = 0,5 A/см и MU = 10 B/см.

 Построение топографической векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем вдоль положительной горизонтальной оси координат. Векторы напряжений на участках строятся в порядке обтекания их током с учётом того, что векторы напряжений на активных элементах R1 и R2 совпадают по фазе с током и проводятся параллельно вектору тока; вектор напряжения на индуктивности L3 опережает ток по фазе на угол 900 и поэтому откладывается на чертеже вверх по отношению к току; векторы напряжений на ёмкостях C1 и С2 отстают от тока по фазе на угол 900 и откладываются на чертеже вниз по отношению к току. Импульсная характеристика согласованного фильтра. Физическая осуществимость. Тот факт, что коэффициент передачи согласованного фильтра К(j) является функцией комплексно сопряженной по отношению к спектру сигнала S(j), указывает на существование связи и между временными характеристиками сигнала и фильтра. Для выявления этой связи найдем импульсную характеристику согласованного фильтра. Последняя связана с комплексной передаточной функцией парой преобразований Фурье


Рис. 1.2

 Вектор напряжения между зажимами цепи проводится с начала вектора тока в конец вектора L3. На векторной диаграмме отмечаем треугольник напряжений ОАВ, из которого активная составляющая напряжения

 Ua = UR1 + UR2 = 7,95 + 55,9 = 63,88 B;

и реактивная составляющая напряжения

 Up = -UC1 – UC2 + UL3 = -12 – 47,9 + 71,8 = 11,9 B.

 Таким образом, напряжение между зажимами цепи равно

  U =  =  = 65 B.

 Топографическая векторная диаграмма построена на рис 1.2

Расчёт разветвлённой цепи с помощью векторных диаграмм


Присоединяем заданные приёмники параллельно к источнику напряжения.

Рис.2.1

Это значит, что цепь состоит из трех ветвей, для которых напряжение источника является общим. Схема цепи показана на рисунке 2.1

Расчёт параллельной цепи можно выполнить двумя методами: по активным и реактивным составляющим токов и методом проводимостей.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 2, составим на основе законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов в ветвях цепи и запишем ее в двух формах: дифференциальной и символической. Так как схема содержит несколько источников электрической энергии, положительные направления токов в ветвях выбираем произвольно. Также произвольно выбираем направления обхода контуров.

 


Рисунок 2.

Число уравнений составляемых по законам Кирхгофа, должно соответствовать количеству неизвестных токов. Рассматриваемая электрическая цепь имеет три ветви с неизвестными токами, поэтому система уравнений, составляемая по законам Кирхгофа должна состоять из трех уравнений.

По первому закону Кирхгофа составляется на одно уравнение меньше, чем количество узлов в цепи. Цепь имеет два узла, поэтому по первому закону Кирхгофа составляем одно уравнение. Недостающие два уравнения составляем по второму закону Кирхгофа для двух независимых контуров, направление обхода которых показано на рис. 1.

Запишем систему уравнений в дифференциальной форме записи, где все токи, напряжения и ЭДС записаны в мгновенной форме и зависимости между напряжениями и токами реактивных элементов дифференциально-интегральные:

 

Основные законы и свойства электрических цепей Основные сведения об электрических цепях. Идеальные элементы электрических цепей. Реальные элементы электрических цепей. Законы Ома и Кирхгофа. Баланс мощностей в цепи. Простейшие примеры применения законов Ома и Кирхгофа для расчета цепей. Топология цепей. Узел, ветвь, контур. Свойства последовательного, параллельного и смешанного включения элементов. Мощность и работа постоянного тока.
Расчет методом узловых потенциалов