Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

 Анализ магнитных цепей постоянного тока

 Суть анализа сводится к определению основных параметров магнитных цепей: Н, Ф, В, I, S. При этом пользуются понятиями магнитодвижущей силы, закона полного тока, магнитного напряжения  и магнитного сопротивления .

 Если по намагничивающей обмотке протекает ток I, то магнитодвижущей силой обмотки F называют произведение величины тока на число витков:

 v (8.7)

 Связь между магнитодвижущей силой F и напряженностью магнитного поля Н устанавливает закон полного тока:

  (8.8) 

 При анализе магнитных цепей пользуются значением средней линии магнитопровода, поэтому

  (8.9)

Произведение

   (8.10)

называют магнитным напряжением участка цепи длиной ав.

 Если магнитная цепь содержит два неоднородных участка длиной  и , то

или

   (8.11)

 Таким образом алгебраическая сумма магнитных напряжений на участках цепи равна магнитодвижущей силе обмотки. Выражение (8.11) представляет собой второй закон Кирхгофа для магнитной цепи.

  Аналогично первого закона Кирхгофа является теорема Гауса: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

  (8.12)

 Рассмотрим выражение для магнитногонапряжения

  Обозначим выражение

  называется магнитным сопротивлением.

 Тогда

   (8.13)

 Равенство (8.13) представляет собой закон Ома для магнитной цепи.

 Если основной характеристикой электрической цепи является вольт-амперная характеристика, то для магнитной цепи - это ампер-веберная характеристика - зависимость между магнитным потоком и намагничивающим током   (рис.8.6).


На рис. 8.6 - поток в ферромагнитном материале, - поток в воздушном зазоре, å - результирующий поток.

 На практике используется зависимость , так как Н пропорциональна намагничивающему току I, а В пропорциональна магнитному потоку Ф.

Особенности физических процессов в магнитных цепях переменного тока

 При анализе магнитных цепей переменного тока вводят следующие допущения:

магнитное поле рассеяния отсутствует;

активное сопротивление обмотки равно нулю.

При таких допущениях можно записать

где

 Отсюда следует, что магнитный поток в магнитопроводе переменный и определяется напряжением (воздействием)

  (8.14)

 Таким образом, закон изменения магнитного потока Ф(t) не зависит от параметров цепи. Это первая особенность магнитных цепей переменного тока. Чтобы определить вторую особенность обратимся к известному выражению

Из него следует, что

  (8.15)

 Но для простейшей магнитной цепи справедливы уравнения:

;

.

  Переменные В(t) и Н(t) связаны по закону динамической петли гистерезиса. Эта связь нелинейна. Значит зависимость (8.15) тоже нелинейна, а индуктивность

переменна. Это вторая особенность.

Индуктивность обмотки магнитопровода непостоянна и зависит от тока цепи, а уравнение

 .

нелинейно. Отсюда третья особенность: магнитные цепи являются нелинейными цепями, поэтому при синусоидальном напряжении на обмотке ток в ней оказывается несинусоидальным.

  Изменение магнитного потока Ф(t) c частотой w приводит к нагреву магнитопровода из-за гистерезиса. Следовательно, в магнитопроводе возникают потери электроэнергии. Их называют магнитными потерями. Это четвертая особенность.

Теоремы об источниках тока и напряжения и их применение для расчета цепей. Принцип суперпозиции и его применение для расчета цепей. Расчет цепей методами наложения и эквивалентного генератора. Примеры и особенности расчета цепей данными методами. Расчет цепей методом преобразования треугольника сопротивлений в звезду сопротивлений и наоборот. Потенциальная диаграмма. Способы решения систем алгебраических уравнений.
Расчет методом узловых потенциалов