Метод активных и реактивных составляющих токов Метод узловых и контурных уравнений Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду Примеры выполнения курсовой работы Расчет методом узловых потенциалов

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Внешняя характеристика трансформатора

 Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость напряжения вторичной обмотки U2 от тока вторичной обмотки I2 при постоянном коэффициенте мощности cos j2 = const и номинальном напряжении первичной обмотки U1. Часто для определения внешней характеристики пользуются относительными единицами (рис.11.6).

где  - ток нагрузки при номинальном токе первичной обмотки;

   - коэффициент загрузки трансформатора,

 а также

  Так как , то

,

  где  определяется по (11.7).

Закон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции в магнетизме Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что магнитное поле тока I любой конфигурации может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

 Таким образом, ордината внешней характеристики определяется выражением:

  (11.9)

 где .

 Выражение (11.9) показывает, что напряжение на выходе трансформатора зависит от его внутреннего сопротивления (RК, Xк), коэффициент мощности cos j2 и коэффициент загрузки, т.е. график представляет наклонную линию. Трансформаторы проектируют так, чтобы при номинальном токе вторичной обмотки снижение выходного напряжения не превышало 5¸ 10% от номинального.

4.Коэффициент полезного действия трансформатора

 Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определяется отношением активной мощности Р2 на выходе трансформатора к активной мощности Р1 на его входе

  Мощные современные трансформаторы могут иметь КПД больше 99%. В таких случаях мощности Р2 и Р1 настолько близки, что не существует измерительных приборов, способных их отличить. Поэтому КПД определяют косвенным методом, основанном на прямом измерении мощности Р2 и мощности потерь DР.

  Так как

,

 то

   (11.10)

 Мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе - РС и и в проводах  Рпр. Потери в магнитопроводе пропорциональны напряжению первичной обмотки U1. Обычно трансформаторы работают при номинальном напряжении первичной обмотки. Поэтому считают РС= const. Их определяют в опыте холостого хода.

 Потери в проводах обмоток определяются токами обмоток, которые в свою очередь зависят от характера нагрузки. Так как нагрузка силовых трансформаторов часто изменяется, то и потери в проводах переменные. Найдем выражение, удобное для их учета.

 Для этого вспомним, что ток холостого хода трансформатора пренебрежимо мал, в сравнении с номинальным. Поэтому будем полагать, что в рабочем режиме

  Воспользовавшись понятием коэффициентом загрузки трансформатора, можем записать

Теперь выражение (3.27) можно записать в виде

  (11.11)

 где  - мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах, определяется в опыте короткого замыкания.

 Мощность на выходе трансформатора определяется известным выражением

  (11.12)

 Так как , то и . Тогда, применяя коэффициент загрузки трансформатора, перепишем (3.36) в виде

 , (11.13)

 где SH - номинальная полная мощность трансформатора.

 Подставляя (11.11) и (11.13) в (11.10) получаем окончательное выражение для КПД

  Выражение показывает, что КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности нагрузки - cos j2 и от коэффициента загрузки - КЗ .

 На практике максимум КПД достигается при средней нагрузке, когда КЗ = 0,7¸ 0,5, а 

Гармонические колебания и их характеристики. Временная и векторная диаграммы цепи. Синусоидальный ток в цепях с резистором, индуктивностью и емкостью. Токи, напряжения и мощности в неразветвленных цепях переменного тока. Векторные диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений. Токи, напряжения и мощности в разветвленных цепях переменного тока. Векторные диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений. Особенности расчета разветвленных цепей. Математические операции с комплексными числами.
Расчет методом узловых потенциалов