Графика
Курсовые
Алгебра
Физика
Типовой
Инженерная
Математика
Лекции

Бетатрон

ТОЭ
Задачи
Решения

Реактор

Архитектура
Контрольная
Чертежи

Методы расчета электрических цепей. Примеры выполнения курсового задания

Значительно лучшими параметрами обладает схема двухполупериодного выпрямителя, разработанная в 1901 г. академиком Миткевичем (рис.13.2а). В состав схемы входят: источник синусоидального напряжения, трансформатор с выводом от средней точки вторичной обмотки, два диода и сопротивление нагрузки - RH . Сопротивление нагрузки включено между катодами диодов и средней точкой вторичной обмотки.


На интервале времени от 0 до Т/2 (рис.13.2б) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора такая, как показано на рис.13.2а. К диоду Д1 приложено  прямое напряжение, а к диоду Д2 - обратное. В цепи вторичной обмотки потечет ток i1 от точки 1, через диод Д1, сопротивление RH к средней точке вторичной обмотки. Этот ток создаст падение напряжения (пульсацию) на интервале положительного полупериода входного напряжения. Высшие гармоники в трехфазных цепях Расчет электрических цепей

На интервале от Т/2 до Т (отрицательный полупериод) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора изменится на противоположную. Теперь к диоду Д2 приложено прямое напряжение, а к диоду Д1 - обратное. В цепи вторичной обмотки потечет ток i2 от точки 1', через диод Д2, сопротивление RH к средней точке вторичной обмотки. Направление тока через RH осталось таким же и во время положительного полупериода. Поэтому этот ток создаст падение напряжения (пульсацию) на интервале отрицательного полупериода. Именно поэтому рассматриваемый выпрямитель часто называют двухполупериодным.

Рис.13.2в наглядно показывает, что период пульсаций выпрямленного напряжения Тп в два раза меньше периода входного напряжения. Следовательно

 ;

 ; (13.8)

 ; (13.9)

  (13.10)

  ; (13.11)

 ; (13.12)

где

Выражения показывают, что схема Миткевича имеет значительно лучшие параметры, чем однополупериодный выпрямитель. Однако применение трансформатора с выводом от средней точки вторичной обмотки не всегда приемлемо. Свободна от этого недостатка схема мостового выпрямителя (рис.13.3). Схема включает в свой состав источник напряжения u(t), четыре диода и сопротивление нагрузки RH, которое включено в диагональ моста.

Пусть во время положительного полупериода входного напряжения полярность контактов 1 - 1' такая, как показано на рис. 13.3. В этом случае к диодам Д1 и Д4 приложено прямое напряжение, а к диодам Д2 и Д3 - обратное. В цепи выпрямителя потечет ток i1 от контакта 1, через диод Д1, сопротивление нагрузки RH, диод Д4, к контакту 1'. Этот ток создаст на сопротивлении нагрузки падение напряжения (пульсацию) на интервале положительного полупериода входного напряжения (см.рис.13.2в).

Во время отрицательного полупериода входного напряжения полярность контакта 1 - 1' меняется на противоположную. Теперь напряжение приложено к диодам Д2 и Д3, а обратное - к диодам Д1 и Д4. В цепи выпрямителя потечет ток i2 от контакта 1', через диод Д3, сопротивление нагрузки RH, диод Д2, к контакту 1. Видим, что направление тока через сопротивление RH не изменилось. Значит форма напряжения на сопротивлении RH такая как на рис.13.2в, а параметры мостового выпрямителя такие же как параметры схемы Миткевича. Однако, в силу компактности именно мостовая схема получила широкое распространение.

Сопоставление параметров одно и двухполупериодных выпрямителей позволяет установить связь между значениями кратности пульсаций m и коэффициента пульсаций Кп. Так для однополупериодного выпрямителя m = 1, а Кп = 1,57. Для двухполупериодного выпрямителя m = 2, а Кп = 0,67. Учитывая, что коэффициент пульсаций определяется средним значением выпрямленного напряжения U0, найдем зависимость . Для этого достаточно проинтегрировать мгновенное значение напряжения на нагрузке   в пределах от -Т/2m до Т/2m (т.е. в пределах одной пульсации)

.

Заменим оператор интегрирования dt на dwt. Тогда период Т нужно заменить на 2p.

Теперь

.  (13.13)

Полученное решение показывает, что для увеличения среднего значения выпрямленного напряжения U0 (а значит для уменьшения Кп) нужно увеличивать кратность пульсаций m. Значение m>2 можно получить в многофазных выпрямителях.

На рис. 13.4 приведена схема трехфазного однополупериодного выпрямителя. В ее состав входят трехфазный трансформатор, три диода и сопротивление нагрузки Rн. Каждая фаза вторичной обмотки трансформатора включена на общую нагрузку и соответствующий диод. Поэтому каждый диод открывается во время положительной полуволны своей фазы. Огибающая выпрямленного напряжения представляет три пульсации на интервале одного периода входного напряжения, т.е. m = 3, а

.


Более эффективна мостовая схема трехфазного выпрямителя (рис.13.5). В этой схеме каждая пара диодов входит в состав двух мостов. Поэтому шесть диодов образуют три мостовые схемы для трех фаз. Огибающая выпрямленного напряжения содержит шесть пульсаций на интервале одного периода, т.е. m = 6, а

.

Методы расчета электрических цепей в комплексной форме Токи, напряжения, мощности и сопротивления в комплексных формах записи. Операции над комплексными величинами. Сущность метода комплексных амплитуд. Схемы замещения цепей. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Расчет цепей методами уравнений Кирхгофа и контурных токов в символической форме. Расчет цепей методами узловых напряжений и двух узлов в комплексной форме.

Математика